3.2.1 频率的稳定性 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第三章概率初步七下（北师大版）3.2.1频率的稳定性

1.通过试验理解当试验次数足够大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.学习目标

抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况，如下图所示：盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?盖口向上盖口向下新课引入

直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口朝上和盖口朝下的可能性是不相同的我的直觉跟你一样，但我不知道对不对不妨让我们用试验来验证吧！

(1)两人一组做20次抛瓶盖的游戏，并将数据记录在下表中:试验总次数盖口朝上的次数盖口朝下的次数盖口朝上的频率(盖口朝上的次数/试验总次数)盖口朝下的频率(盖口朝下的次数/试验总次数)201190.550.45新知学习操作·思考

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表试验总次数n4080120160200240280320360400盖口朝上的次数m盖口朝上的频率1729496978981121311421620.430.360.410.430.400.410.400.410.390.41在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.

(3)根据表格，完成下图的折线统计图.当试验的次数较少时，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着试验的次数的增加，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.盖口朝上的频率

(4)观察该折线图，盖口朝上的频率的变化有什么规律？在试验次数很大时，盖口朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即盖口朝上的频率具有稳定性.一开始的时候频率相差较大，随着试验次数越来越多，频率相差的值越来越小.试验的次数较少时，折线上下摆动的幅度可能比较大;但当试验的次数很大时，折线的波动幅度越来越小，频率越来越稳定.

通过上面的试验，你认为盖口朝上和盖口朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？不一样大，因为盖口朝上频率稳定在0.4左右.交流·讨论

归纳总结频率的稳定性：(1)在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.(2)频率是一个比值，没有单位．

随堂练习1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的()A．频率是0.4B．频率是0.6C．频率是6D．频率接近0.6B

2.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是()A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B.任意写一个正整数，它能被3整除的频率C.抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率B

3.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是()A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的可能性小于钉尖朝上的可能性D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次D

4.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼约_____尾，鲢鱼约_____尾.310270

5.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n(1)完成上表；0.90.80.820.880.840.8580.861

20101002005000.210001.00.80.9击中靶心的频率射击总次数50解：(2)根据上表，画出击中靶心频率的折线统计图；射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n0.90.80.820.880.840.8580.861

(3)击中靶心的频率变化有什么规律？解：击中靶心的频率都在0.85左右摆动，击中靶心的频率具有稳定性.射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n0.90.80.820.880.840.8580.861

在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.频率的稳定性频率的概念课堂小结频率的稳定性在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生