第8章 三角形 小结与复习 课件（共29张PPT）18（含音频+视频）.pptxVIP

小结与复习;底边和腰不相等的等腰三角形;注意：①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部；

直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；

钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部.

③三角形三条高所在直线交于一点．;注意：①三角形的中线是线段；

②三角形三条中线全在三角形的内部；

③三角形三条中线交于三角形内部一点；

④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．;注意：①三角形的角平分线是线段；

②三角形三条角平分线全在三角形的内部；

③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；

④用量角器画三角形的角平分线．;三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．;注意：

1.三边关系的依据是：两点之间线段最短.

2.判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.

3.三角形第三边的取值范围是：

两边之差第三边两边之和;五、多边形的性质;用相同正多边形可以铺满地面的条件：

正多边形的每个内角都能被360o整除.;;三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别相交于一点，其中中线平分三角形面积，直角三角形有两条高在直角边上，钝角三角形有两条高在三角形外面.;2.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，

CE交于点O．

(1)若∠A=80°，则∠BOC=．

(2)你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？;;三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用.;3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()

A．1，2，3B．2，5，8

C．3，4，5D．4，5，10

4.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为________.;;三角形内角和定理：三角形内角和是180°．其推论为??角三角形两锐角互余及有两个角的和为90°的三角形是直角三角形．已知三角形中的三角之间关系，可运用方程思想来求各角的度数.;解：设∠B=x°，则∠A=3x°，∠C=4x°，

从而x+3x+4x=180o，

解得x=22.5°．

即∠B=22.5°，∠A=67.5°，∠C=90°．;;8.一个正多边形的每一个内角都等于120°，则其边数是.;;在角的求值问题中，常常利用图形关系或内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理列方程求解.;解：设∠1=x，根据题意可得∠2=x.

因为∠3=∠1+∠2，∠4=∠2，

所以∠3=2x，∠4=x，

又因为∠3=∠C，所以∠C=2x.

在△ABC中，根据三角形内角和定理，得

x+2x+2x=180°，

解得x=36°，所以∠1=36°.;分类讨论思想;10.已知等腰三角形的两边长分别为10和4，则

三角形的周长是．;化归思想;例7如图所示：

求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.;三角形;多边形