1.2 整式的乘法 课时3 课件 北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第一章整式的乘除;1.能根据乘法分配律探究多项式与多项式相乘的运算法则；

2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算.

3.会用图形解释多项式与多项式相乘的运算法则.;问题 在某地的防沙治沙区，有一块原长m米，宽为a米的长方形绿化区长增加了n米，宽增加了b米，请你表示这块绿化区现在的面积.;思考你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？;;因为四种方案算出的面积相等，所以;你能用推理论证的方法证明(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn吗?;试一试计算(2a+b)(a+2b)，(x+y)(x-1)，(a2-b2)(a-b).

(2a+b)(a+2b)=2a(a+2b)+b(a+2b)

=2a2+4ab+ab+2b2

=2a2+5ab+2b2，

(a2-b2)(a-b)=(a2-b2)a-(a2-b2)b

=a3-ab2-a2b+b3.;一般地，如何进行多项式与多项式的乘法运算?;例1计算：(1)(1-x)(0.6-x)； (2)(2x+y)(x-y).

解：(1)原式=1×0.6-1×x-x×0.6+x·x

=0.6-x-0.6x+x2

=0.6-1.6x+x2；

(2)原式=2x·x-2x·y+y·x-y·y

=2x2-2xy+xy-y2

=2x2-xy-y2.;知识点多项式与多项式相乘;(2)如图，一幅长为am、宽为bm的长方形风景画，画面的四周留有空白区域作装饰，其中四角均是边长为xm的正方形，正中间画面的面积是多少平方米?

(2)(a-2x)(b-2x)

=(ab-2ax-2bx+4x2)(m2);1.下列计算正确的是()

A.(x+1)(x+2)=x2+2

B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3

C.(x-2)(x+1)=x2-x-2

D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2;2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N=()

A．一定是5次多项式

B．一定是6次多项式

C．一定是不高于5次的多项式

D．无法确定积的次数;4.若(x＋4)(x-6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．

解：因为(x＋4)(x-6)＝x2-6x＋4x-24

＝x2-2x-24，

所以x2-2x-24＝x2＋ax＋b.

因此a＝-2，b＝-24.

所以a2＋ab＝(-2)2＋(-2)×(-24)＝52.;5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x-2的积不含x2项，也不含x项，求系数a，b的值．;多项式乘以多项式