3.2频率的稳定性（同步课件）-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

3.2频率的稳定性第3章概率初步

学习目标1.了解频率和概率的意义;（重点）2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性;（重点）3.体会频率和概率的关系，能根据某事件发生的频率来估计该事件发生的概率.（难点）

新课导入复习回顾1.(1)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为事件.?(2)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为事件.?必然不可能(3)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为事件.?2.随机事件的特点:一般地,随机事件发生的是有大有小的.随机可能性

新课导入情境引入你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上盖口向下让我们用试验来验证吧！

新课讲授探究一：频率及其稳定性(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中.操作·思考

新课讲授知识归纳频率的定义：注意：频率是一个比值，没有单位.

新课讲授(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.试验总次数n4080120160200240280320360400钉尖朝上的次数m????????????????????(3)根据上表,完成折线统计图:

新课讲授（4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.

1.某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:(1)完成上表;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律?(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率变化的折线统计图;新课讲授射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861???????0.90.80.820.880.840.8580.861(3)随着射击总次数的增加,击中靶心的频率越来越接近0.85,且趋于稳定.(答案不唯一,合理即可)图略.

新课讲授你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?操作·思考抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：

新课讲授(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.试验总次数4080120160200240280320360400正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记载在下表中.试验总次数正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率

新课讲授(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?(3)根据上表,完成下图的折线统计图.

新课讲授(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:试验者试验总次数n正面朝上的次数m布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗?表中的数据支持发现的规律.

新课讲授在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。频率反映了该事件发生的频繁程度频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。知识归纳频率的稳定性：

新课讲授探究二：频率估计概率概率的定义：我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.一般的，大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.频率与概率的关系：

新课讲授尝试·思考随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.必然事件随机事件不可能事件概率值事件发生的可能性越来越大10

新课讲授2.下列说法中,正确