高二上数学练习题及答案 (33).pdf

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高二上数学练习题

1．已知抛物线关于x轴对称，且过点（4，﹣4）．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点（2，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，若S△OAB＝8，求直线l的方程．

解：（1）由于抛物线关于x轴对称且过（4，﹣4），

∴抛物线的焦点在x轴正半轴上，

∴设抛物线的方程为y＝2px（p＞0），2

代入点（4，﹣4），16＝8p，

可得p＝2，

∴抛物线的方程为y＝4x．2

（2）．可设直线l的方程为my＝x﹣2，即x＝my+2，

设A（x，y），B（x，y），

1122

=+2

{．消去x可得y﹣4my﹣8＝0，y2+y＝4m，yy＝﹣8，

21212

222

SOAB=×2|−|=√(+)−4=√16+32=4√+2=8．

△2121212

可得m＝2，∴m=±2，2

√

∴l：±2−2=0．

√

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