1.3.1平方差公式的认识课件 下学期-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第一章整式的乘除1.3.1平方差公式的认识

一学习目标三新知讲解五当堂检测二复习回顾四课堂总结六作业布置

一学习目标基础性目标1.我能借助多项式乘多项式推导归纳出平方差公式.拓展性目标2.我能说出平方差公式的本质，能运用平方差公式进行计算.3.我能在不同的问题情境，辨析出平方差公式模型，并解决问题．挑战性目标4.我能模仿老师给的练习，尝试改编或编写运用平方差公式的练习，并做出解答．5.我能对同学的讲解或改编、创编的练习给出判断，赞扬其优点，并对不妥之处提出改进建议．

二复习回顾预备性知识：1.回顾整式乘法中多项式与多项式相乘的做法.2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明.可以，比如（a+1）（a-1）=a2-1

三新知讲解活动1：（基础性目标1）计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)．(1)x2-4(2)1-9a2(3)x2-25y2(4)4y2-z2问1：观察上述算式及其运算结果，你有什么发现？问2：你能再举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流.问3：依照以上三道题的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？

三新知讲解活动1：（基础性目标1）计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)．(1)x2-4(2)1-9a2(3)x2-25y2(4)4y2-z2问1：观察上述算式及其运算结果，你有什么发现？问2：你能再举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流.问3：依照以上三道题的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？①左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反；②右边结果是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方；

三新知讲解活动2：（拓展性目标1）【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n).(1)(5+6x)(5－6x)=52－(6x)2=25－36x2；(2)(x－2y)(x+2y)=x2－(2y)2=x2－4y2；(3)(－m+n)(－m－n)=(－m)2－n2=m2－n2

三新知讲解活动2：（拓展性目标1）【变式】利用平方差公式计算：(1)；(2)(ab+8)(ab－8).（1）（2）(ab+8)(ab-8)=(ab)2-64=a2b2-64．【思考】中的a或b能是多项式吗？可以

三新知讲解活动3：（拓展性目标2）计算：①②③④103×97；⑤

三新知讲解活动4：（挑战性目标）请以小组为单位，编写一组利用平方差公式计算的题目，并与相邻小组互换进行求解与批改，并对对方小组的题目进行评价.

四课堂总结说说本节课你的收获

五当堂检测1.（基础性知识）在利用平方差公式计算时要找准公式里面的a和b，我们把完全相同的“项”看作公式里的“__”，只有符号不同的“项”看作公式里的“___”，比如，_______是公式里的“a”，______是公式里的“b”.2.(拓展性知识)下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．3.(拓展性知识)计算：①