用样本的数字特征估计总体的数字特征第二课时.pptVIP

第二课时2.22用样本的数字特征估计总体的数字特征D2、下列刻画一组数据的离散程度的是（）A、平均数B、方差C、中位数D、众数3、现有同一型号的汽车50辆，为了了解这种汽车耗油1L所行的路程的情况，要从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下数据（单位：km）：11,15,9,12,13，则样本方差是———————B42817.4标准差、方差在上一节课，我们学习了平均数，众数，中位数，它们描述的一组数据的集中趋势，而方差，标准差描述了一组数据的波动的大小，反映了各个数据与平均数的离散程度精讲精析在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕01甲运动员﹕7，8，,7，9，5，4，9，10，7，4；02乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，7.03你能判断哪个运动员发挥的更稳定稳定些吗？如果你是教练，选哪位选谁手去参加正式比赛？04标准差发现：02两个人射击的平均成绩是一样的。那么，是否两个人就没有水平差距呢？01算出样本数据的平均数。算出n个平方数的平均数，即为样本方差。算出平均数的算术平方根，，即为样本标准差。其计算公式为：算出每个样本数据与样本数据平均数的差0102030405样本数据的标准差的算法：标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。标准差的取值范围是什么？标准差为０的样本数据有什么特点？当S=0时，意味着所有的样本数据都等于样本平均数。通过公式算得S甲=2S乙=1.095由于S甲S乙可以知道，甲的成绩离散程度大，乙的成绩离散程度小，由此可以估计，乙比甲的射击成绩稳定壹贰人们有时用标准差的平方（即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：01方差02３，３，４，４，５，６，６，７，７５，５，５，５，５，５，５，５，５４，４，４，５，５，５，６，６，６２，２，２，２，５，８，８，８，８〖例1〗：画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点。分析：先画出数据的条形图，根据样本数据算出样本数据的平均数，利用标准差的计算公式即可算出每一组数据的标准差。1见课本76页例题图四组数据的平均数都是５.０，标准差分别为：０.００，０.８２，１.４９，２.８３。他们有相同的平均数，但他们有不同的标准差，说明数据的分散程度是不一样的。2又因x，4都是整数，且20x28，所以x=22或x=265一组数据是19,20，x，431已知这组数据的平均数是整数，且20x28,求这组数据的平均数和方差？2解析：3变式训练当x=22时，01=2602此时，03=97.504当x=26时，05=2706此时07方差为92.508解析09小结01平均数与方差都是重要的数字特征，是对02总体的一种简明的描述，它们所反映的情况03有着重要的实际意义。04当两组的数据的平均数相同或相近时，用05方差或标准差比较它们的波动大小，样本06方差或方差越大，样本的波动越大，稳定07性越差；反之样本数据波动越小，稳定性08越好09随堂练习B