7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件(共16张PPT) 人教版（2025）数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截

1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.重点难点

如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？OBADC1234对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．

一条直线与两条直线分别相交的情形怎样呢？“三线八角”直线AB、CD——被截线直线EF——截线两条直线AB、CD被第三条直线EF所截.两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？

FACBDE1234567815①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的同一侧同位角：观察∠1与∠5的位置关系.

ACB中的同位角还有哪些？372648图形特征：在形如“F”的图形中有同位角.FE

ACB在直线EF两侧②在直线AB、CD之间内错角：观察∠3与∠5的位置关系.35FE

ACB中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.46FE

ACB在直线EF同旁②在直线AB、CD之间同旁内角：观察∠4与∠5的位置关系.45FE

ACB中的同旁内角还有哪些？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.36FE

ACB纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征.截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZUFE

例如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321EDCBA解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.

1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是()D①②③④⑤A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤

2.如图，根据图形填空：(1)∠1和∠2是直线________被直线_____所截形成的______角；(2)∠1和∠3是直线________被直线_____所截形成的_______角；(3)∠1和∠4是直线________被直线_____所截形成的_______角．AB，CDEF内错EF，EGCD同位EF，EGCD同旁内

同旁内角：同位角：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.两个角都在两条直线内侧，并且在第三条直线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．同位角内错角同旁内角内错角：两个角都在两条直线内侧，并且分别在第三条直线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.