2024年新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 第2课时　列代数式.pptx

3.1列代数式表示数量关系;1.通过让学生操作、思考，从而体会代数式的意义，理解、掌握用代数式表示实际问题中的数或数量关系的方法，进一步发展学生的数感、符号感．

2．经历用代数式表示实际问题中的数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识，进一步理解用字母表示数的意义，提高学生的建模思想和应用意识．;情境导入;老师这里有几个问题，需要同学们帮忙解决一下：

（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，妈妈买了10千克大米、2千克食用油共需__________元.

（2）一隧道长sm，一列火车长180m，如果该火车穿过隧道所花的时间为tmin，则列车的速度可表示为__________m/min.

（3）一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要th，如果该车的行驶速度增加vkm/h，那么从A城到B城需要________h.;请同学们观看一段视频：;1.请同学们阅读课本71页思考，不加括号可以吗？为什么？

2．请同学们完成课本72页例3，例4.

3．请你用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”．

4．a除b和a除以b表示出来一样吗？;5．用代数式表示．

①x的平方减去y的一半的差为________；

②x，y两数的平方差加上两数积的2倍是____________；

③一个两位数b，它十位上的数字是a，则这个两位数个位上的数字是________．;小组合作完成课本76页习题3题．;小组展示;1．列代数式的意义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

2．列代数式的关键及注意点：列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系．列代数式时，要注意以下几点：

(1)审题，认真分析问题中有关术语的含义．例如，和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少了、减少到、扩大、缩小等．;(2)注意问题中语言叙述所表示的运算顺序．例如，a，b两数和的平方，应表示为(a＋b)2，a，b两数平方的和，应表示为a2＋b2.

(3)要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字作用．例如，用代数式表示：比x与y的差的一半小2m的数．问题中的“的”字把整个句子分成三层：一是x与y两数的差，二是差的一半，三是比差的一半小2m.分清层次后很容易得到代数式(x－y)－2m.书写过程中，层与层之间要注意适当地添加括号．;(4)注意运算的逆向思维．例如，某数与ab的积为5，则该数为，问题中出现的是积，而列出的代数式却是商的形式．;【题型一】用代数式表示数量关系;变式：下列各项中，列出的代数式错误的是()

A．比a与b的积小5的数是ab－5

B．被7除商是a余数是5的数是7a＋5

C．x的2倍与y除以3的差是2x－

D．a，b的平方和的一半是a2＋b2;例2：某牧民共有牛羊120只，一只牛每天的食草量是一只羊的4倍，若一只羊每天需要吃4千克草，设牛有x只，该牧民每天需准备_________千克草．

例3：河上游的码头甲与下游的码头乙相距skm，轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为bkm/h，则轮船从甲到乙往返一次所需时间t＝______________h.;这节课我们学习了哪些知识？;;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。