江西省九江市湖口县2022-2023学年高二数学下学期期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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江西省九江市湖口县2022-2023学年高二数学下学期期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题（每题5分，共40分）

1．若函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2f

A．0 B．-1 C．-2 D．?4+2e

2．等差数列{an}

A．14 B．15 C．16 D．17

3．在递增等比数列{an}中，其前n项和为Sn，且6a7是

A．28 B．20 C．18 D．12

4．函数f(x)=x

A．(0，e) B．(ee，

5．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有（）种不同的排法

A．24 B．144 C．48 D．96

6．对于函数f(x)，定义满足f(x0)=x0的实数x0为f(x)的不动点，设f(x)=loga

A．0a1或a=e B．

C．0a1或a=e1e

7．斐波那契数列是意大利数学家斐波那契在撰写《算盘全书》(LiberAbacci)一书中研究的一个著名数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，?，该数列是数学史中非常重要的一个数列．它与生活中许多现象息息相关，如松果、凤梨、树叶的排列符合该数列的规律，与杨辉三角，黄金分割比等知识的关系也相当密切．已知该数列满足如下规律，即从第三项开始，每一项都等于前两项的和，根据这个递推关系，令该数列为{an}，其前n项和为Sn，a1=a

A．t B．t2+1 C．2t

8．设奇函数f(x)的定义域为(?π2，π2)，且f(x)的图象是连续不间断，?x∈(?π

A．(?π2，

C．(?π2，?

二、多选题（每题5分，共20分）

9．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出n(1≤n≤6，n∈N*)个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到红球的个数为

A．E(Y)增加 B．E(Y)减小 C．D(Y)增加 D．D(Y)减小

10．下列说法正确的是（）

A．若函数f(x)满足f(1)=1，则函数f(x)在

B．函数f(x)=4x2?kx?8在区间

C．函数f(x)=x33?

D．若任意0abt，都有blnaalnb

11．已知数列{an}满足a

A．{1

B．{an

C．{a

D．{1a

12．若函数y=f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(ax0b)，使得f(x0)=f(b)?f(a)

A．?1e B．?2e2

三、填空题（共20分）

13．函数f(x)=x?x，则f

14．已知a1=3，an+1=3

15．已知随机变量ξ的分布列如下表，D(ξ)表示ξ的方差，则D(2ξ+1)=．

ξ

0

1

2

P

a

1?2a

1

16．已知x0，y0，且ln(xy)

四、解答题（共70分）

17．数列{an}的前n项和Sn满足

（1）求an

（2）设bn=(?1)n(

18．某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了50份进行统计，得到如下2×2列联表：

男性

女性

合计

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合计

25

25

50

附：K2

P(

0.010

0.005

0.001

k

6.635

7.879

10.828

（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；

（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为X，求X的分布列和数学期望．

19．如图，正方体ABCD?A1B1C

（1）求证：D1F//

（2）求直线AC1与平面

20．已知函数f(

（1）求函数f(

（2）若g(x)

21．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1

（1）求椭圆C的方程；

（2）椭圆左焦点为F1，求△

22．已知函数f(x)=e

（1）在当a=?1时，分别求f(x)和g(x)过点(0，

（2）若f(x)+g(x)?cosx≥0，求

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】对条件式f(x)=2f(1)lnx+2x两边求导得到f(x)=2f(1)x+2，令x=1则有f(1)=2f(1)+2，解得f(1)=-2；

故得出f(x)的表达式f(x)=-4lnx+2x，

2．【答案】B

【解析】【解答】由等差数列下标和性质得到：a1+a9=2a5，a1+an=a5+an-4，

又因为S9=9a5=18，得到a5=2

结合Sn=n(a5+an-4)2=240，

故n(2+30)=48