8.3实数及其简单运算 人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） .docx

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8.3实数及其简单运算人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是(????)

A.2 B.3 C.32

2.对于整数n，定义n为不大于n的最大整数，例如：3=1，4=2，5=2.对72进行如下操作：72第一次72=

A.80 B.6400 C.6560 D.6561

3.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点——“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是(????)

A.有理数 B.无理数 C.零 D.负数

4.下列关于数轴的叙述，正确的有(??)个．

(1)实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则mn

(2)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则

(3)数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且|d?5|=

A.0 B.1 C.2 D.3

5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论正确的是(????)

A.a?2 B.b2

6.如图，如果数轴上M，N两点之间的距离是32，点M表示数22，且点N在原点左侧，那么点N表示的数是(????)

A.32 B.2 C.?

7.在327，25，0，7，2π，227，0.333…，2.12112111211112…(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.下列计算结果为负数的是(????)

A.??6 B.??6

9.下列各数中，与3?5的和为有理数的是

A.25 B.5+5

10.如图，数轴上A，B两点表示的实数分别是1，3.若点A关于点B的对称点为点C，则点C表示的实数为(????)

A.23?1 B.1+

11.无理数5的大小在(????)

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

12.26?1最接近的正整数为

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若(x?15)2=169，(

14.3的相反数是??????????．

15.已知a是小于3+5的整数，且|2?a|

16.已知a的立方根是2，b是12的整数部分，则a+b的算术平方根是??????????

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即a

例如：比较19?2

解：19

∵1619

请根据上述方法解答以下问题：比较2?23与

18.(本小题8分)

如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2，1cm

(1

(2

19.(本小题8分)

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中c为8的立方根，求代数式a

20.(本小题8分)

请阅读下面材料，并完成相应的任务．

设a、b是有理数，且满足a+2

解：由题意，得(a

∵a，b

∴a?3

∵

∴b+2=0，a

∴b

根据阅读材料，解决问题：

设x，y都是有理数，且满足x2?2y

21.(本小题8分)

如图，张师傅先在一张长方形铁皮上剪下一个边长与宽相等的正方形铁皮，再在剩下的长方形铁皮中剪下一个最大的圆形铁皮．已知正方形铁皮的周长为162d

22.(本小题8分)

请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“”连接起来．

3，?1.5，?5，?π，

23.(本小题8分)

(1)如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为1200m2

(2)计划在厂房的东边围一个面积为300m2的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗

24.(本小题8分)

计算．

解下列二元一次方程组

(1)y=2x+23x?y=3；

25.(本小题8分)

阅读与思考

下面是小文撰写的数学小论文，请仔细阅读并完成相应任务．

通过解一元二次方程分成某些二次三项式，我们把形如ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的多项式叫做关于x的二次三项式.通过初中学习可知，利用因式分解可解某些一