2025年中考数学一轮复习学案：6.1 尺规作图 （教师版）.pdf

2025年中考数学一轮复习学案（全国版）

第六章图形的变化

6.1尺规作图

考点分布考查频率命题趋势

考点1基本尺规作图及相几何作图题分尺规作图和无刻度作图，是全国中考的

☆☆

应判断热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些

考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范

等原因导致失分。

从考点频率看，尺规作图是几何作图的基础，也是高

考点2无刻度直尺作图☆频考点、必考点，所以必须熟练尺规作图，而无刻度

作图是近几年的新考法，有几个省市着重考查此类题

型。从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右，

着实不少！但选择题、填空题考查几何作图题也不少。

☆☆☆代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。

夯实基础

考点1.基本尺规作图及相应判断

1.由作角平分线过程求解。这类作图主要考查了角平分线的性质定理和尺规作图，勾股定理、菱形

判定等知识。

2.由作垂直平分线过程求解。这类作图主要考查了垂直平分线的作法和性质，等腰三角形的性质和

三角形内角和定理，掌根据垂直平分线的性质等。

考点2.无刻度直尺作图

1.网格中有一线的无刻度作图。这类作图主要考查作图-对称变换，等腰三角形的性质，勾股定理等

知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题。

2.网格中有一三角形的无刻度作图。这类作图主要考查格点作图，平行四边形的判定及性质，勾

股定理，全等三角形、相似三角形的判定及性质，熟练掌握相关图形的性质是解决问题的关键。

3.网格中有四边形的无刻度作图。这类作图主要考查了复杂作图、位似图形、勾股定理、平行四边

形的性质等知识，熟练掌握尺规作图的常见作法是解题关键。

4.特殊图形中的无刻度作图。这类作图主要考查了作图—复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基

本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了全等

三角形的判定与性质和线段垂直平分线的性质等。

5.平行四边形中的无刻度作图。这类作图主要考查作图-复杂作图、平行四边形的判定与性质，熟

练掌握平行四边形的判定与性质是解答本题的关。

6.矩形、菱形、正方形中的无刻度作图。这类作图主要考查了复杂作图，掌握特殊平行四边形的性

质是解题的关键。

【提示】几何作图题分尺规作图和无刻度作图，是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，尺规作图是几何作图的基础，也是高频考点、必考点，所以必须熟练尺规作图，

而无刻度作图是近几年的新考法，有几个省市着重考查此类题型。

2．从题型角度看，以解答题形式出现的情况成为常态，分值8分左右。

考点1.基本尺规作图及相应判断

【例题1】（深圳）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分

2024ADBAC

的是（）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

【答案】B

【解析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是理解作法、掌握角平分

线的定义．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断平分