7.5 平行线的性质4、5（共21张PPT）冀教版数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

7.5课时2平行线的性质4、5

1.灵活运用平行线的判定和性质解决问题.（重点）2.平行线的性质和判定的综合运用.（难点）3.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”.学习目标

平行线的性质定理性质定理1:两直线平行，同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理2:两直线平行，内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理3:两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b,∴∠1+∠2=180°.abc21abc12abc12课堂导入

平行线的判定定理基本事实:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=180°,∴a∥b.abc21abc12abc12

怎样区分平行线的性质和判定？判定：已知角的关系得平行的关系.(证平行，用判定)性质：已知平行的关系得角的关系.(知平行，用性质)

理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).例1.已知：如图，∠1=∠2．请说明∠3=∠4的理由.1324DACB分析：∠1和∠2是直线AB，CD被直线BD所截得的内错角，由∠1=∠2可得AB∥CD.∠3和∠4是直线AB，CD被直线AC所截得的内错角，由AB∥CD，可得∠3=∠4.新知讲解

先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.l2l1l3思考1：直线l2与l3有怎样的位置关系？l2∥l3这个猜想正确吗？为什么？2.判定平行线的其他方法

事实上，如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.123dabc理由：∵a∥b(),∴∠1=∠2().∵a∥c(),∴∠1=∠3(),∴∠2=∠3().∴b∥c().已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵a//b,a//c(已知),∴b//c(平行于同一条直线的两条直线平行).归纳总结

思考2.在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.

在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.∵b⊥a，c⊥a（已知）,∴b∥c(同位角相等，两直线平行).∴∠1=∠2=90°(垂直的意义),解法1：如图，cab12验证猜想

∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直意义),∴b∥c(内错角相等，两直线平行).解法2：如图，abc12在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.

∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直意义),∴∠1+∠2=180°,∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).解法3：如图，abc12在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.

几何语言：∵b⊥a,c⊥a(已知),∴b∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行).abc12垂直于同一条直线的两条直线平行.归纳总结

已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c.请说明b⊥c的理由.理由：∵a∥b(),∴∠1=∠＿＿().∵a⊥c(),∴∠1=90°(),∴∠2=＿＿(),∴b⊥c().cab12已知垂直的意义两直线平行，同位角相等2已知等量代换垂直的定义90°练一练

解：过点E作EF//AB.例5.已知如图，AB//CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度数∵AB//CD（已知），∴EF//CD(平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠A+∠1=180°，∠C+∠FEC=180°(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠1=180°－∠A=80°,∠FE