第9课时　平面直角坐标系与函数 课件 2025年中考数学一轮总复习.pptx

第一部分考点梳理;;坐标轴上

的点的坐

标特征;;;;知识点2平面直角坐标系中的点到坐标

轴及点的距离;点P（x1，y1）

到点Q（x2，

y2）的距离;知识点3函数的概念

（1）一般地，在某一变化过程中有两个

变量x与y，如果对于x的每一个值，y

都有?与它对应，那么

就说x是自变量，y是x的函数.

（2）函数的三种表示方法：、

、?.;知识点4函数的图象

（1）把一个函数的自变量x与其所对应

的y值分别作为点的横坐标和纵坐标，

在直角坐标系内描出它的对应点，所有

这些点组成的图形叫做该函数的图象.

（2）画函数图象一般分为三步：、

、?.;知识点5函数自变量的取值范围;各种形式的组

合;名师指津

1.平面直角坐标系中，特殊点的坐标特

征一定要记准确，不能混淆，这是解决

函数类问题的重要工具.

2.通过函数图象获取信息时，数形结合

是关键，要读懂x轴、y轴代表的实际意

义，以及拐点、起点、终点等表示的实

际意义，同时也要弄清图象的变化趋势

及其实际意义.;;（2）在平面直角坐标系中，将点P

（1，－1）向右平移2个单位长度后，

得到的点P1关于原点的对称点的坐标

是（B）;（4）在平面直角坐标系中，若点A（m

－1，3）与点B（2，n－1）关于x轴对

称，则（m＋n）2025的值为?；

（5）已知点A（－3，－1），AB∥x

轴，AB＝5，则点B的坐标为?

?.;考点二点的坐标综合

例2（1）（2024·外语校）如图1，已

知四边形ABCD是菱形，若A（0，0），C（3，1），则直线BD与x轴的交点E的坐标为?；;（2）（2024·成都）如图2，在平面直角

坐标系xOy中，已知A（3，0），B

（0，2），过点B作y轴的垂线l，P为

直线l上一动点，连接PO，PA，则PO

＋PA的最小值为?；;（3）（2024·河北）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度.;若“和点”Q按上述规则连续平移16次

后，到达点Q16（－1，9），则点Q的坐

标为（D）;?;考点四函数的表示及图象;（2）同一条公路连接A，B，C三地，

B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别

从A地、B地同时出发前往C地.甲车的

速度始终保持不变，乙车中途休息一段

时间后继续行驶.图2表示甲、乙两车之

间的距离y（km）与时间x（h）的函数

关系.下列结论正确的是（A）;;2.（2024·长沙）在平面直角坐标系中，

将点P（3，5）向上平移2个单位长度后

得到的点P的坐标为（D）;4.（1）已知点P在第二象限，点P到x

轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么

点P的坐标是?；

（2）若点P（a－1，5）与点Q（5，1

－b）关于原点成中心对称，则a＋b

＝?；

（3）在平面直角坐标系中，已知点M

（m－1，2m＋3），点N（－3，2），

且直线MN∥y轴，则线段MN的长

为?.