2025年新高考高二《选修三》同步培优第1讲：分类加法原理与分步乘法原理.pdf

2025年新高二《选修三》同步培优讲义

目录：

第一讲：分类加法原理与分步乘法原理2

第二讲：排列组合10

第三讲：二项式定理32

第四讲：随机事件、频率与概率49

第五讲：古典概率及概率的基本性质59

第六讲：事件相互独立性、条件概率及全概率公式与贝叶斯公式75

第七讲：离散型随机变量的分布列与数字特征101

第八讲：二项分布、超几何分布及正态分布133

第九讲：统计与统计案例163

第十讲：新高考新结构命题下的概率统计解答题214

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第一讲：分类加法原理与分步乘法原理

1.分类加法计数原理

做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中有m种不1

2

同的方法⋯⋯在第n类办法中有m种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+m+⋯

n12

+m种不同的方法

n

2．分步乘法计数原理

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m种不同的方法，做第二个步骤有m种1

2

不同的方法⋯⋯做第n个步骤有m种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×m×⋯×

n12

m种不同的方法

n

3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别

分类加法计数原理针对“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完

这件事；分步乘法计数原理针对“分步”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了才算完

成这件事．

4.使用分类加法计数原理时两个注意点

(1)根据问题的特点确定一个合适的分类标准，分类标准要统一，不能遗漏.

(2)分类时，注意完成这件事的任何一种方法必须属于某一类，不能重复.

5.利用分步乘法计数原理解题时三个注意点

(1)要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的．

(2)各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各步骤都完成才算完成这件事．

(3)对完成每一步的不同方法数要根据条件准确确定．

考点一、分类加法原理

1．某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖

蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有(

)

A.13种