高中数学必修5数列单元测试题含答案.docVIP

《数列》单元检测

一、选择题〔每题3分,共33分〕

1、数列的一个通项公式是

A． B．

C． D．

2、数列｛an｝的通项公式,那么a4等于().

A1B2C3D0

3、在等比数列中,那么()

ABCD

4、等差数列的公差为2，假设，，成等比数列，那么等于()

ABCD

5、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，那么该等比数列的公比为 〔〕

A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1

6、等差数列中，前15项的和，那么等于〔〕．

A． B．12 C． D．6

7、等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S4=1，S8=4，那么a13+a14+a15+a16=〔〕．

A．7 B．16 C．27 D

8、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是

A．B．C．D．不确定

9、假设一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为

A．6B．C．10D．12

10、在等比数列{an}中，=1，=3，那么的值是

A．14 B．16 C．18 D．20

11、计算机的本钱不断降低，假设每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为〔 〕

A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元

二、填空题〔每题4分,共20分〕

12、等比数列｛｝中,=2,=54,那么该等比数列的通项公式=

13、等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于

14、数列的前n项和是．

15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：

那么第n个图案中有白色地面砖_________________块.

16、在数列中，，且对于任意自然数n，都有，那么＝

三、解答题

17、〔本小题总分值8分〕等差数列中，，试求n的值

18、〔本小题总分值8分〕在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．

19、〔本小题总分值10分〕：等差数列{}中，=14，前10项和．

〔1〕求；

〔2〕将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

20、〔本小题总分值10分〕某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，那么从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.01

21、〔本小题总分值11分〕等差数列{an}的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．

〔1〕求数列{an}与{bn}的通项公式；

〔2〕设数列{cn}对任意自然数n，均有，

求c1+c2+c3+……+c2006值．

《数列》单元检测参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

D

D

A

B

C

D

C

B

A

B

A

12、3．2n-113、51014、n〔n+1〕+1-2n15、4n+216、4951

17、d=，n=50

18、解：由，得

由①得，解得．将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．

19、解析：

(1)、由∴

(2)、设新数列为{}，由，

20．解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，那么由题设可得以下不等式

解得.

答：设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.

21、解：〔1〕由题意得〔a1+d〕(a1+13d)=(a1+4d)2(d0)解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.

〔2〕当n=1时，c1=3当n≥2时，，