六级及方程解应用题.pdfVIP

方程及其应用

一、知识回顾

（一）方程的相关定义

1、等式的含义：表示相等关系的式子

2、方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。

3、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未

知数，两者。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，

它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定

的数值时，方程才成立.

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（二）解方程的基本步骤

（1）、去括号，以乘法分配率为基础，括号前面是“－”的括号里面的加减运算要变号

（2）、移项、合并同类项，字母在左，常数在右。

（3）、系数化成1

二、解方程练习

（一）移项

56＋x=14330－4x＝12x÷24＝25(100-5x)÷x＝15

（二）去括号

2（3x－4）＋（4－x）＝4x3（2x－1）＋10=377（4－x）＝9（x－4）

（三）合并同类项5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x

三、能力提升

基本步骤：1、认真读题，弄清题意

2、找出基本数量关系

3、根据需要合理的设未知数

4、列出相关数量的代数式

5、根据等量关系列出方程

6、解方程，检验，写答案

（一）数量分析。

（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。

（2）四年级同学订《少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表

示。每份《少年报》a元，120a表

示，（120-x)a表示。

2表示

（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a

（4）买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245－3x表示

（二）等量关系

1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。_________

2.男生人数比少16人，男生56人，x人。_____________________

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________

4.修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。

＝1600，15x＝，＝3400

5.小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工了

232个零件。＝232，4x＝