2025年新人教版八年级数学下册重点难点考点汇总攻略.doc

八年级数学下册知识点总結张老师组稿.2.6

第十六章????分式

分式的定义：假如A、B表达两个整式，并且B中具有字母，那么式子叫做分式。

分式故意义的条件是分母不為零，分式值為零的条件分子為零且分母不為零

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一种不等于0的整式，分式的值不变。（）

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作為积的分子，分母的积作為分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘措施则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变為同分母分式，然后再加减

混合运算:运算次序和此前同样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一种不等于零的数的零次幂等于1，既；当n為正整数時，（

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：；

（2）幂的乘方：;

（3）积的乘方：；

（4）同底数的幂的除法：(a≠0)；

（5）商的乘方：()；(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化為整式方程。

解分式方程時，方程两边同乘以最简公分母時，最简公分母有也許為０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的环节：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母為0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检查措施：将整式方程的解带入最简公分母，假如最简公分母的值不為0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用題的环节是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

应用題有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问題：基本公式：旅程=速度×時间而行程问題中又分相遇问題、追及问題．(2)数字问題在数字问題中要掌握十进制数的表达法．(3)工程问題基本公式：工作量=工時×工效．(4)顺水逆水问題v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一种数表到达的形式（其中，n是整数）的记数措施叫做科学记数法．

用科学记数法表达绝对值不小于10的n位整数時，其中10的指数是

用科学记数法表达绝对值不不小于1的正小数時,其中10的指数是第一种非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一种0)

第十七章????反比例函数

1.定义：形如y＝（k為常数，k≠0）的函数称為反比例函数。其他形式xy=k

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

3.性质:当k＞0時双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0時双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表达反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

第十八章????勾股定理

1.勾股定理：假如直角三角形的两直角边長分别為a，b，斜边長為c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：假如三角形三边長a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3.通过证明被确认对的的命題叫做定理。

我們把題设、結论恰好相反的两个命題叫做互逆命題。假如把其中一种叫做原命題，那么另一种叫做它的逆命題。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章????四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的鉴定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的二分之一。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一。

矩形的定义：有一种角是