2025年北师大版七年级数学下册1.2整式的乘法 课时1 单项式乘单项式 课件(共28张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

北师大版七年级数学下册课件

第一章整式的乘除1.2整式的乘法课时1.单项式乘单项式

1.了解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.掌握单项式与单项式相乘推导.（难点）学习目标

新课导入怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？运用了乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质.(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.如果将上述式子中的数字改为字母，例如ac5?bc2，怎样计算这个式子呢？

新课导入你能通过上面的计算归纳出单项式与单项式相乘的运算法则吗？ac5?bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算：ac5?bc2=(a?b)(c5?c2)=abc5+2=abc7.

新课讲解知识点1单项式乘法法则法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.(1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；(2)运用单项式乘法法则进行计算时，不能与合并同类项混淆；(3)只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.

新课讲解重点单项式与单项式相乘的步骤：(1)确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；(2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(3)只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；(4)“-”代表的是系数“-1”.知识点1单项式乘法法则

新课讲解重点知识点1单项式乘法法则(1)对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用；(2)单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方再乘法”的运算顺序进行；(3)单项式乘以单项式的结果仍然是单项式，对于幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体进行运算.

新课讲解练一练1计算：（1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).解：(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b(2)原式=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)·y2=-40x4y2

课堂小结单项式乘单项式运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘

当堂小练计算：0.5x2y?－(－2x)3?xy3.分析：先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．解：原式=

拓展与延伸已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值．分析：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程组．解：6an＋1bn＋2?(－3a2m－1b)＝－18a2m+nbn＋3.因为－18a2m+nbn＋3和2a5b6是同类项，所以解得故m，n的值分别为1，3.

单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的、相同字母的幂分别，其余字母连同它的指数，作为积的因式.??例：-4a2·3b3a=［（-4）×3］·（a2·a）·b3=-12a3b3.知识点1单项式乘单项式法则系数相乘不变

1.计算：（1）3a·5a=（3×5）·（a·a）=；?（2）3a2·（-5a3）=?=；?（3）（-2xy）·（-5x2）==；?（4）（-3a2b3）·2ab2=；?（5）（-5xy2）·（-6y3z）=.?15a2［3×（-5）］·（a2·a3）-15a5［（-2）×（-5）］·（x·x2）·y10x3y-6a3b530xy5z

（1）系数相乘：确定积的系数，在相乘时，先确定符号，再将系数的绝对值相乘；?（2）同底数幂相乘：底数不变，指数相加；?（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变一起写在积里.知识点2单项式与单项式相乘的一般步骤

??解：（2）原式=8x6·（-3xy3）=-8×3·x6+1y3=-24x7y3.

如图，两个大小不同的长方形组成的图形的面积是.?知识点3单项式乘单项式的实际应用5.5xy

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4.【例1】（2024河北）下列