4.3.2 探索三角形全等的条件 角边角、角角边 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

1.三边分别______的两个三角形全等，简写为“_______”或“_____”。相等边边边SSS课前提问（1分钟）2.三角形具____________性。稳定在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）数学符号语言:用“SSS”的数学符号语言来表达两个三角形全等解：ABCDEF

第四章三角形角边角（ASA）角角边（AAS）4.3.2探索三角形全等的条件

学习目标(1分钟）1.探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.2.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件.中考考点：利用“角边角”“角角边”证明三角形全等.

阅读课本P101的内容并完成下面问题：学生自学，教师巡视（5分钟）自学指导1（1分钟）1.已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？2.若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?3.若三角形的两个内角分别是60°和80°，且60°所对的边为2cm，你能画出这个三角形吗?

3、如图1，已知AB=DE，∠A=∠D,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：1、两角和其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“”或“”角边角ASA2、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“”或“”角角边AASABCDEF角边角（ASA）4、如图1，已知AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：角角边（AAS）自学检测1（5分钟）图1

（__________）在和中仔细阅读课本P102“随堂练习”的内容并完成下面问题：学生自学，教师巡视（5分钟）自学指导2（1分钟）如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？(已知)对顶角相等（_____）解：△AOC≌△BOD,理由如下：∵O是AB的中点∴AO=BO≌

1.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D自学检测2（7分钟）2.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DED

3.请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。解：在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFAAS∠A=∠D∠ACB=∠FBC=EF

讨论、更正、点拨（3分钟）ABCDEF三角形全等判定公理3：∵在ΔABC和ΔDEF中∠B=∠E

∠C=∠FAC=DF∴ΔABC≌ΔDEF（AAS）三角形全等判定公理2：∵在ΔABC和ΔDEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）如何用“ASA”和“AAS”的符号语言来表达两个三角形全等？1,注意格式2，字母对应

(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.数学思想：要会用分类的思想，转化的思想解决问题.小结(1分钟)

当堂训练（15分钟）AB1、小明把三角形模具打碎成如图1的两块。他是否能只带其中的一块去商店配成和原来一样的三角形模具呢？如果可以需要带_____块图1B2、已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC(已知），解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(ASA).BCAD

∠1=∠2（已证）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）3、如图3，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？12ABCD∵AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）解：AB=AC，图3理由如下：

4、在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.试说明：AB=DE．解：∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）.在△ABC和△DEF中，∴AB=DE.

5、如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为点D、E.试说明：(1)△BDA≌△AEC；(2)D