2025年人教版七年级下册数学第九章平面直角坐标系培优提升专题4：本章重难点压轴题.pptxVIP

培优提升专题4：本章重难点压轴题

;1.（跨学科融合）综合与实践.

【材料一】如图，象棋棋子“马”每步走“日”字形，“马”所在位置可以直接走到点A，B处.

【材料二】若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度），则把有序数对｛a，b｝叫作这一平移的平移量.平移量｛a，b｝与平移量｛c，d｝的加法运算法则为｛a，b｝+｛c，d｝=｛a+c，b+d｝.

;【解决问题】如图，设“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2）.

（1）图中“马”所在的点的坐标为；?

（2）在整个平面直角坐标系中，不是棋子“马”的一步平移量的是

（填选项）；?

A.｛1，2｝ B.｛-2，1｝

C.｛1，-1｝ D.｛-2，-1｝

;（3）“马”的初始位置如图，现在命令“马”每一步只能向右和向上前进，在整个坐标系中，

①“马”走到点C（填“能”或“不能”）；

②“马”能否走到点（2026，2027）？若能，则需要走几步；若不能，请说明理由.

;解：②由题意可知“马”的走法只有两种平移量｛2，1｝或｛1，2｝，

设“马”沿着平移量｛2，1｝移动n次，沿着平移量｛1，2｝移动m次，

则“马”沿着平移量｛2n+m，n+2m｝移动，

图中“马”的初始位置是（-3，0），

走到点（2026，2027）时，向右移动2029，向上移动2027，

∴2n+m=2029，n+2m=2027，

∴m=675，n=677，

∴“马”能走到点（2026，2027），需要走675+677=1352步.

;?;（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，求出点P的坐标；

;?;?