2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线培优提升专题4：本章重难点压轴题.pptxVIP

培优提升专题4：本章重难点压轴题;1.（2024汕头期末）【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1，已知两直线a，b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°.

【操作发现】（1）如图1，∠1=46°，∠2=；

;（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；

;【实践探究】（3）缜密小组在创新小组的发现的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2存在新的数量关系，请求出∠1与∠2的数量关系.

;2.（2024揭阳期末）（跨学科融合）综合与实践.

【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.

【提出问题】小明提出：∠BPD，∠ABP和∠CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？

【分析问题】已知平行，可以利用

平行线的性质，把∠BPD分成两部

分进行研究.;【解决问题】

（1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由；

;（2）探究二：如图②，∠P，∠AMP，∠CNP的数量关系为

；如图③，已知∠ABC=25°，∠C=60°，AE∥CD，则∠BAE=°（不需要写解答过程）；?

;（3）利用探究一得到的结论解决下列问题：如图④，射线ME，NF分别平分∠BMP和∠CNP，ME交直线CD于点E，NF与∠AMP内部的一条射线MF交于点F，若∠P=2∠F，求∠FME的度数.

;?