2024年全国各省市中考真题：反比例函数压轴（含解析）.pdfVIP

2024年全国各省市中考真题汇总：反比例函数压轴

1.(2024•吉林)如图，在平面直角坐标中，一次函数片条-2的图象与y轴相交于

点4与反比例函数y=K在第一象限内的图象相交于点8(6,2)，过点8作比，y

X

轴于点C.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求△/次：的面积.

2.(2024•宜宾)如图，一次函数y=axb的图象与反比例函数片跖图象交于点4

+

x

B,与x轴交于点0(5,0)，若。G且£℃=10.

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

3.（2024•大庆）如图，一次函数片依+b的图象与y轴的正半轴交于点4与反比例函

数y=的图象交于巴。两点.以力。为边作正方形ABCD，点8落在x轴的负半轴上，

X

已知那。。的面积与的面积之比为1:4.

（1）求一次函数y=奴+6的表达式；

（2）求点P的坐标及ACY）外接圆半径的长.

4.（2024•安顺）如图，一次函数y=kx-2k（k的）的图象与反比例函数y=—m（-

x

1/0）的图象交于点C,与x轴交于点力,过点C作CB±y轴，垂足为B,若S58C=3.

（1）求点/的坐标及6的值；

5.（2024•湖北）如图：在平面直角坐标中,菱形的顶点。在y轴上，力,C两

点的坐标分别为（2,0）,（2,利），直线。：乂=8x+b与双曲线：为二区交于C,

X

P(-4,-1)两点.

(1)求双曲线发的函数关式及6的值；

(2)判断点8是否在双曲线上，并说明理由；

(3)当兑＞为时，请直接写出x的取值范围.

6.(2024•东营)如图所示，直线y=hx+6与双曲线y二?交于48两点，已知点8

的纵坐标为-3,直线Z8与x轴交于点U,与y轴交于点。(0,-2)/=在，tan

AAOC=^.

(1)求直线的解析式；

(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，OCP的面积是AOOB的面积的2

倍,求点P的坐标；

(3)直接写出不等式解集.

x

7.(2024•河南)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标的原点。重合，边

分别与坐标轴平行，反比例函数y二K的图象与大正方形的一边交于点/(1,2),且

经过小正方形的顶点B.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积.

8.（2024•鄂州）数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之

和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关