2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第2课时不等式的性质（1）.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组;03;1.（2022新课标）探索不等式的基本性质.

2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用.

抽象能力运算能力推理能力

模型观念应用意识;（1）交换不等式两边，不等号的方向改变.

符号语言：如果ab，那么ba.

例如：由3x，可得x3.

（2）不等关系可以传递.

符号语言：如果ab，bc，那么ac.

例如：由xy，y-5，可得x-5.;1.已知甲同学的身高为xcm，乙同学的身高为ycm，且甲同学比乙同学高.若用不等式表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为

.?

2.（2024山东模拟改编）已知ab0，用不等号“”或“”填空：

（1）a0；?

（2）ab0；?

（3）a+b0.?;?（1）不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向.?

符号语言：如果ab，那么a±cb±c.??

（2）不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个，不等号的方向.?

符号语言：如果ab，c0，那么acbc（或）.?

?（3）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个，不等号的方向.?

符号语言：如果ab，c0，那么acbc（或）.;?;4.（2024广州）若ab，则（）

A.a+3b+3

B.a-2b-2

C.-a-b

D.2a2b

;5.（人教7下P125，教材新增）已知pq，用“”或“”填空，并说明依据：

（1）p+2mq+2m；?

（2）4p+14q+1.?;?;9.如果xy，那么下列不等式正确的是（）

A.2x2y B.-2x-2y

C.x-1y-1 D.x+1y+1

;10.判断以下各题的结论是否正确（填“??”或“×”）：

（1）若b-3a0，则b3a；（）

（2）若ab，则2a2b；（）

（3）若-4x20，则x-5；（）

（4）若ab，则acbc；（）

（5）若ab，则ac2bc2；（）

（6）若ac2bc2，则ab.（）;?;（3）-2m；

（4）3m-4.

小结：先判断m的取值的变化，再根据不等式的性质判断不等符号是否发生变化，最后将不等号右边的3进行同样的运算即可得出答案.

;11.（1）由xy得到axay，则a的取值范围是（）

A.a0 B.a0 C.a≥0 D.a≤0

（2）（运算能力）已知2x+y=3，若x1，求x+y的取值范围.;?;★12.（跨学科融合）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）

A.PRSQ

B.QSPR

C.SPQR

D.SPRQ

;★13.设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）