（安徽专用）中考数学数学二轮复习训练 专题6 解直角三角形及其应用（原卷版）.docVIP

专题6解直角三角形及其应用解答题30题专项提分计划

1．（2022·安徽安庆·安庆市第四中学校考二模）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

2．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，坡的坡度为：，坡面长米，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体用阴影表示修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡请将下面两小题的结果都精确到米，参考数据：．

(1)若修建的斜坡的坡角即恰为，则此时平台的长为______米；

(2)坡前有一建筑物，小明在点测得建筑物顶部的仰角为，在坡底点测得建筑物顶部的仰角为，点、、、、在同一平面内，点、、在同一条水平直线上，问建筑物高为多少米？

3．（2022·安徽合肥·统考二模）周末爬紫蓬山，是肥西县居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．某个周末小华同学从紫蓬山东坡沿坡角为37°的山坡爬了150米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡140米，最后到达山顶，请你计算紫蓬山的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，，．）

4．（2022·安徽亳州·统考二模）为测量学校旗杆的高度，李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°，同时，李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米，求旗杆AH的高度．（参考数据；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）

5．（2022·安徽宿州·宿州市第十一中学校考模拟预测）秦杨村在清理水库时使用了一种如图1所示的浮式起重机，极大地提高了工作效率．某数学研究小组为了计算如图2所示的浮式起重机悬索的长，经过一系列测量，得出了如下数据：．请你帮助他们求出悬索的长．（结果精确到，）

6．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考三模）2022年1月26日，合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业．该摩天轮高约90米（最高点到地面的距离），点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，在地面的处测得摩天轮最高点的仰角为45°，测得圆心的仰角为28.3°，求摩天轮所在圆的半径．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

7．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座米，底座BC与支架AC所成的角，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角．

(1)求支架AC的顶端A到地面的距离AB的高度．（精确到0.01米）

(2)求篮框D到地面的距离．（精确到0.01米）

（参考数据：，，，，）

8．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）2022年2月北京冬奥会取得圆满成功，大大地推进我国的滑雪运动事业发展，首钢滑雪大跳台给全球观众留下深刻印象．某市为了推进本市滑雪运动的需要，仿造首钢大跳台，新跳台有赛道：BE，DE，AD及支架BC构成，如图，工程队测得AD的仰角为37°，支架BC的仰角为60°，，D点到AC的距离DF＝3米，赛道DE＝10米，赛道BE＝60米、坡比，求赛道A点到支架BC端C点的水平距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，，．）

9．（2022·安徽合肥·合肥市五十中学西校校考三模）胜利塔是某市标志性建筑物之一，某课外兴趣小组同学借助无人机航拍测量胜利塔的高度，如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向胜利塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°，已知无人机的飞行速度为3米/秒，则胜利塔的高度约为多少米？（参考数据：，，，，，结果精确到0．1米）

10．（2022·安徽合肥·校考一模）随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型ABCD的面积.（结果保留整数，参考数据：，）

????????????????????????????????

11．（2022·安徽六安·六安市第九中学校考一模）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡攀行了26米到达坡顶，在坡顶A处又测得该塔的塔顶的仰角为76°．求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)网络信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）

12．（2022·安徽宣城·统考二模）为