《机械基础（彩色版）（第二版）》课件 第 1 章　杆件的静力分析.pptx

第1章杆件的静力分析14§1-1力的概念与基本性质§1-2力矩、力偶、力的平移约束、约束力、力系和受力图的应用§1-3平面力系的平衡方程及应用§1-4

§1-1力的概念与基本性质15

一、力的概念力是使物体的运动状态发生变化或使物体产生变形的物体间的相互作用，力的作用效果如图所示。实践表明，力对物体的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方向和作用点，如图所示。16力的作用效果a）踢出的足球b）弹簧受压后发生压缩变形

17力的三要素

二、力的基本性质1.作用与反作用公理（公理1）如图所示，用绳子悬挂一个重物，绳子给重物一个向上的力F，同时重物也给绳子一个向下的力F′，F与F′等值、反向、共线。若绳子被剪断，则F与F′同时消失。由此得到作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在、同时消失，且大小相等、方向相反，其作用线在同一直线上，分别作用在这两个物体上。18作用与反作用公理示意图

2.二力平衡公理（公理2）如图所示，重10N的书本放在桌子上，它受到重力G和支持力N的作用而处于平衡状态。显然，G=-N=10N（负号说明书所受重力G的方向与书所受支持力N的方向相反），即两力等值、反向、共线。19二力平衡公理示意图

由此可以得到二力平衡公理：作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分且必要条件是这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。需要指出的是，二力平衡条件只适用于刚体。刚体是指在力的作用下形状和大小都保持不变的物体（理想模型）。对于变形体，二力平衡条件只是必要的，而非充分的。20受等值、反向、共线的两个压力作用的绳索不能保持平衡

3.力的平行四边形公理（公理3）由下图可以得到力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论（三力平衡汇交定理）：若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。21人力队伍与大象运送货物

§1-2力矩、力偶、力的平移22

一、力矩1.力对点的矩以用扳手拧螺母为例，人们用F与h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，点O称为矩心，距离h称为F对点O的力臂。力F对点O的矩定义为：力的大小F与力臂h的乘积，用符号MO（F）表示。通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。在国际单位制中，力矩的单位为牛·米（N·m）。MO（F）=±F·h23

2.合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任意点的矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和。即其中，24

3.力矩的平衡条件在日常生活和生产中，常会遇到绕定点（轴）转动的物体（这种物体通常称为杠杆）平衡的情况，如图所示的杆秤、汽车制动踏板等。25力矩平衡实例a）杆秤b）汽车制动踏板

二、力偶1.力偶的概念类似下图中这样一对等值、反向且不共线的平行力称为力偶，用符号（F，F′）表示。两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，两个力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。26力偶实例

实验表明，力偶对物体只能产生转动效应，且当力越大或力偶臂越大时，力偶使物体转动的效应就越显著。在平面问题中，将力偶中一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号作为力偶对物体转动效应的度量，称为力偶矩。用M或M（F，F′）表示为M=±F·d力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针方向转动的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N·m，读作“牛米”。27

2.力偶的特性28（1）力偶中的两个力在力偶的作用面内任意坐标轴上的投影的代数和等于零，因而力偶无合力，同时也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。01（2）力偶对其作用面内任意点的矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。02

推论1：力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用效果。推论2：同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，就不会改变力偶对物体的作用效果。29力偶在其作用面内任意移动和转动

三、力向一点平移如图a所示，F是作用在刚体上点A的一个力，点O是刚体上力的作用面内的任意点，在点O加上两个等值、反向的力F′和F″，并使这两个力与力F平行且F=F′=F″，如图b所示。显然，由力F、F′和F″组成的新力系与原来的一个力F等效。30力的等效a）A点作用力b）O点加两个等值、反向的力c）O点的等效力系

这三个力可以看作是一个作用于点O的力F′和