（湖南专用）中考数学二轮复习重难点训练热点01 数与式（原卷版）.doc

热点01数与式

考察方向

考察方向

中考中，数与式部分主要考察方向为：

相反数、绝对值、倒数等概念；

有理数和无理数的概念；

数轴上比较实数大小；

实数的综合运算；

科学记数法；

分式化简求值；

规律探究型问题

定义新运算

满分技巧

满分技巧

相反数、绝对值、倒数等概念

【重点知识】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数（和为0），0的相反数是0；

绝对值：表示数轴上某一点到原点的距离。

（1）数学意义：

（2）几何意义：表示数轴上数a到数b之间的距离。

倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

有理数和无理数的概念

【重点知识】有理数：整数和分数统称为有理数（无限循环小数也是有理数）。

无理数：无限不循环小数（如等）。

数轴上比较实数大小

【重点知识】在数轴上，顺着正方向，实数依次增大（数轴上右边的数大于左边的数）。

（4）实数的综合运算

【方法点拨】主要综合考察根式、绝对值、零次幂、特殊角度的锐角三角函数，在求解时，立足于各个基本概念，尤其注意去绝对值的规则以及运算中是否需要变号。

（5）科学记数法

【重点知识】将一个大于10（或者小于1）的数记为的形式（其中）。

小技巧：单位为“万”对应，单位“亿”对应。

分式化简求值

【方法点拨】优先化简括号内的式子，注意运算过程中符号的正确，括号内整理完毕之后，再与括号外的式子进行化简运算。注意，此类题常错题型为括号内是连续相减的式子，在做的时候一定要正确变号。

规律探究型问题

【方法点拨】规律探究性问题主要分为两类，一类是数字型的规律探究，该类问题主要考察同学们对于数字变化过程中的洞察力和归纳能力；另一类是图形的规律探究，该类问题主要通过图形的变化，进而转化为数的变化，考察同学们在观察图形变化的过程中的数形结合、转换等思想。在处理规律探究型问题时，问题如果是多次变化之后的数（如以年份为角标、较大的数字等），基本上是循环问题，找到循环节，再用要求的变换次数除以循环，余数即对应第一个循环中的序号。

（8）定义新运算

【方法点拨】新运算问题重点在于理解好题目给出的新定义规则，在此基础上再转换为数学运算，一般难度不大，需要同学们加深题意的理解。

基础训练

基础训练

A卷（建议用时：40分钟）

一、单选题

1．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）有理数﹣2022的绝对值为（）

A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣

2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为（）

A．35×103 B．0.35×105 C．350×102 D．3.5×104

3．（2022·湖南永州·统考中考真题）下列因式分解正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（2022·湖南长沙·统考中考真题）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）下列整式与为同类项的是（????）

A． B． C． D．

6．（2022·湖南怀化·统考中考真题）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．（2022·湖南永州·统考中考真题）如图，数轴上点对应的实数是（）

A． B． C．1 D．2

8．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（????）

A．2 B．－2 C． D．

9．（2022·湖南常德·统考中考真题）在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（2021·湖南益阳·统考中考真题）将化为最简二次根式，其结果是（????）

A． B． C． D．

11．（2022·湖南郴州·统考中考真题）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（????）

A． B． C．0 D．

12．（2022·湖南益阳·统考中考真题）下列各式中，运算结果等于a2的是（）

A．a3﹣a B．a+a C．a?a D．a6÷a3

13．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2

14．（2022·湖南长沙·统考中考真题）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

15．（2022·湖南娄底·统考中考真题）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩