模糊数学讲义.pptx

一、语言变量、语言限定词、含糊命题第五章含糊推理及含糊控制二、含糊推理几个推断规则三、含糊推理中Mamdani方法四、含糊化与去含糊化五、含糊控制介绍第1页

能够取语言值变量称为语言变量比如：温度是个语言变量，其取值能够是：很高、高、适中、不高、低、很低等；车速是个语言变量，其取值能够是：语言变量取值通常称为语言值。语言变量(LinguisticVariable)慢、很慢、普通、快、飞快等。一、语言变量、语言限定词、含糊命题注：语言值在本质上是含糊集。第2页

对语言值进行修饰限定词称为语言限定词。比如：非常、差不多、很、有点、略微等。语言限定词(LinguisticQuantifier)两类基本限定词：1.非常(很),定义为:(非常A)(x)=2.有点(略微),定义为:(有点A)(x)=其中A为一个语言值所对应含糊集.第3页

例1.则:第4页

定义:带有语言值命题称为含糊命题.比如:西红柿熟了;张三很年轻。简单含糊命题：x是A(A是语言值)。含糊命题(FuzzyPropositions)复合含糊命题：由简单命题经过含糊联结词“且”、“或”、“非”连接而成命题。第5页

IF-THEN规则形如“假如x是A，则y是B”含糊命题称为IF-THEN规则，记为例子：假如西红柿红了，则西红柿熟了；假如张三很健康，则他一定很长寿。第6页

例2用Mamdani方法，该规则表述为：第7页

用Dienes-Rescher方法，该规则表述为：第8页

二、含糊推理几个推断规则普通推理取式推理（分离规则，ModusPonens)B拒式推理（ModusTollens)第9页

三段论（假言推理，HypotheticalSyllogism)含糊推理含糊取式推理（FuzzyModusPonens)C第10页

含糊拒式推理（ModusTollens)含糊三段论（FuzzyHypotheticalSyllogism)第11页

三、含糊推理Mamdani方法1.含糊取式推理第12页

性质:证实:第13页

例3第14页

第15页

2.含糊拒式推理第16页

3.含糊三段论注:一个推理中可能存在多个IF-THEN规则第17页

则利用以下关系R进行描述:比如:对含糊取式第18页

三、含糊化与去含糊1.含糊化(Fuzzification)惯用含糊化方法以下:高斯含糊化:三角形含糊化:第19页

2.去(解)含糊(Defuzzification)将一个含糊集转化为一个数,用该数代替含糊集,称之为去含糊.重心去含糊:第20页

例子:第21页

若用α-截集,因为则得:第22页

直观意义:用1代替大约1第23页

5含糊控制利用含糊规则进行控制基本框架测得实际数值，对其含糊化，建立推断规则，进行含糊推理，去含糊得到控制值第24页

倒立摆含糊控制e:摆与竖直线交角,由角度传感器测得；e改变率,连续测得e后计算而得；v:力（速度、电流、电压）杆子向左倾斜时，认为角度为正，不然为负第25页

第一步语言值NL---负大NM---负中NS---负小AZ---近似为0PL---正大PM---正中PS---正小第26页

将上述语言值用下述隶属函数表示第二步选择一个含糊化方法将含糊化，设含糊化后函数分别为第27页

第三步建立含糊推断规则库假如e为正小(PS)，为正小(PS),则v为正小(PS)。解释：第28页

第四步构模含糊推断规则并进行含糊推理将含糊规则：假如e为则v为输入：输出：第五步选择一个去含糊化方法将C(z)转化为一个数以确定控制行动。第29页