6.1  现实中的变量 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第六章变量之间的关系七下（北师大版）6.1现实中的变量

1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量.2.了解自变量与因变量的意义.学习目标

我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化，比如说，婴儿随着年龄的增长，身高会发生变化，那么你还能从生活中举出一些发生变化的例子吗？新课引入①气温会随海拔的变化而变化②地球绕着太阳转，地球在宇宙中的位置会随时间的变化而变化...我们发现在这些变化的例子中总有两个量,那么这两个量我们应该如何称呼?它们之间又有怎样的联系？让我们一起来学习吧！

新知学习汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.(1)这个情境中有哪些量？制动初速度；制动距离.(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗？制动距离会发生变化.

(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗？制动初速度v/(km/h)2030405060708090100110120130140制动距离s/m1.403.606.429.9614.7919.59?25.58?32.37?39.98??48.3757.5767.6578.36由上表可以发现，制动距离随制动初速度的增大而增大.

尝试·交流(1)这个情境中有哪些量?(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?海水的压强p，随着水深h的变化，海水的密度不变，海水的压强随水深h的变化而变化.

2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.(1)这个情境中有哪些量？棚内温度；棚外温度；时间.

(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?答：棚内温度从18:00到次日3:00随着时间的推移，温度从20℃一直降到8℃左右；从次日3:00到次日13:00，温度从8℃一直上升到44℃左右；从次日13:00到次日18:00，温度从44℃左右一直降到32℃左右；

棚外温度从18:00到次日3:00随着时间的推移，温度从10℃一直降到0℃；从3:00到15:00，温度从0℃一直上升到25℃左右；从15:00到18:00，温度从25℃左右一直降到20℃左右；(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?

(3)你还有哪些发现?与同伴进行交流.答：从图中可以看出，每个时间点的棚内温度都比棚外温度高.

常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫作变量；数值始终不变的量叫作常量.自变量与因变量：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，则x叫作自变量，y叫作因变量.

判断一个量是常量还是变量：看它是否在某一变化过程中看这个量的值在这一过程中是否发生改变既不是常量也不是变量变量常量是否是否归纳总结

1.如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着正方形的个数n的变化而变化，在这一变化中，下列说法错误的是()...A.m，n都是变量 B.n是自变量，m是因变量C.m是自变量，n是因变量 D.m随着n的变化而变化第一个图第二个图第三个图C随堂练习

2.司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()数量/升150.2207.51金额单价/元A.金额B.数量 C.单价 D.金额和数量C

3.一个长方体的长为12，宽为b(b12)，高为1，体积为V.体积V随着宽b的变化而变化，在这个变化过程中，对变量的描述正确的是()A.b，V都是因变量B.b是因变量，V是自变量C.b，V都是自变量D.b是自变量，V是因变量D

4.日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录:(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是、.(2)根据表格的数据判断:在第15分钟时，水的温度为.(3)随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升?时间(分)12345678910111213温度(℃)25293243526172819098100100100随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升.时间温度100℃

5.下列情境中有哪些变量？其中，哪个是自变量？哪个是因变量？(1)地表以下岩层的温度y(单位：℃)随所处深度x(单位：km)的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20.变量有：温度y，深度x深度x是自变量，温度y是因变量.

(2)根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到0.01亿人)：年