（江苏专用）中考数学二轮复习大题练习专题24中考数学大题满分综合训练01（必威体育精装版模拟30题：基础 易错 压轴）（解析版）.doc

专题24江苏中考数学大题满分综合训练01（必威体育精装版模拟30题：基础+易错+压轴）

易错题满分训练：1-10题

主要针对前5道易得分的大题进行训练，题型有：实数的运算、分式的化简求值、解方程与不等式、全等三角形、切线的证明、矩形的计算与证明、统计、概率.

易错题提升训练：11-20题

主要针对前中间易丢分的中等大题进行训练，题型有：圆的有关计算与证明、锐角三角函数的应用、基本作图、特殊四边形的计算与证明、二次函数的性质、反比例函数与一次函数结合、函数的应用等.

压轴题培优训练：21-30题

主要针对后几道的压轴大题进行训练，题型有：函数的实际应用问题、反比例函数综合问题、二次函数的实际应用问题、三角形有关新定义问题、四边形有关新定义问题、圆有关新定义问题、函数有关新定义问题、几何变式与类比变换压轴题.

一、解答题

1．（2023·江苏常州·统考一模）计算：4?

【答案】?

【分析】根据二次根式的计算，乘方的计算，非零数的零次幂的运算，负指数的运算法则即可求解．

【详解】解：4

=2?4+1?

=?3

【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式，乘方，非零数的零次幂，负指数的运算法则是解题的关键．

2．（2023·江苏盐城·校联考模拟预测）先化简，再求值：(4ba?2b

【答案】2(a+2b)，?4

【分析】先把分式的化简，再整体代入求值．

【详解】解：(

=

=2(a+2b)，

当a+2b=?2时，

原式=?4．

【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解是解题的关键．

3．（2023·江苏常州·统考一模）解方程组和不等式组；

(1)2x?y=3

(2)x+14

【答案】(1)x=3

(2)x

【分析】（1）根据二元一次方程组加减消元法即可求解．

（2）分别求出不等式组个不等式的解集，按照不等式组的解法技巧同大取大求出不等式组的解集．

【详解】（1）解：∵2x?y=3

将第一个方程和第二个方程相加，得3x=9，

∴x=3．

把x=3代入第二个方程，得y=3．

∴原方程组的解是x=3

故答案为：x=3

（2）解：解不等式x+14，得x3．

解不等式2x?1?51，得

∴原不等式组的解集是x4

故答案为：x4

【点睛】本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组．是否能熟练掌握二元一次方程组的加减消元法以及一元一次不等式组的解法技巧（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解）是解题的关键．

4．（2023·江苏盐城·校联考模拟预测）关于x的一元二次方程mx

(1)求m的取值范围；

(2)若m为正整数，求出此时方程的根．

【答案】(1)m≤43

(2)x1=1

【分析】（1）由二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m

（2）由（1）的结论，结合m为正整数，可得出m的值，再其代入原方程，解之即可得出结论．

【详解】（1）解：∵关于x的一元二次方程mx

∴m≠0Δ

解得：m≤43且

∴m的取值范围为m≤43且

（2）∵m≤43且m≠0，且

∴m=1，

∴原方程为x2

即x?3x?1

解得：x1=1，

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）利用二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，找出关于m的一元一次不等式组；（2）代入m

5．（2023·江苏南京·校联考一模）某商店销售甲、乙两种商品，甲的成本为5元，乙的成本为7元．甲现在的售价为10元，每天卖出30个；售价每提高1元，每天少卖出2个．乙现在的售价为14元，每天卖出6个；售价每降低1元，每天多卖出4个．假定甲、乙两种商品每天卖出的数量和不变（和为36袋），且售价均为整数．

(1)当甲的售价提高x元，乙的售价为元；（用含x的代数式表示）

(2)当甲的售价提高多少元时，销售这两种商品当天的总利润是268元？

【答案】(1)14?

(2)甲零食的售价提高4元时，销售这两种零食当天的总利润是268元

【分析】（1）先计算甲的售价提高后乙的销售数量，再计算乙的售价；

（2）设甲零食的售价提高x元时，将两种商品的利润相加，可得方程，解之即可．

【详解】（1）解：当甲的售价提高x元，

乙的售价为：14?36?

（2）设甲零食的售价提高x元时，销售这两种零食当天的总利润是268元，

由题意得，10?5+x30?2x+

解得：x1=4，x2

答：甲零食的售价提高4元时，销售这两种零食当天的总利润是268元．

【点睛】本题考查了一元二次方程应用，找到等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．

6．（2023·江苏无锡·江苏省锡山高级中学实验学校校考一模）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

(1)求证：△BDE≌△C