河北省石家庄外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(1).docx

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河北省石家庄外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B． C．3a D．

2．如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（????）

A．经过一点有无数条直线 B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线

3．代入法解方程组时，代入正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，与的面积相等，线段应该是的（????）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．不能确定

5．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）

A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13

6．如图，已知，点在直线上，点，在直线上，，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（????）

A． B．

C． D．

8．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（）

A．①②都可以 B．①②都不可以

C．只有①可以 D．只有②可以

9．下列运算中，结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．二元一次方程的正整数解共有（????）组．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．《周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宣，一宣有半谓之欘…”意思是：“…直角的一半的角叫做宣，宣角加它的一半叫做欘…”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则的度数为（????）

A． B． C． D．

12．观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）

A．， B．，4

C．3， D．3，4

13．某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（????）

甲

解：设A印刷机印制了xh，

B印刷机印制了yh．

由题意，得

乙

解：设A印刷机印制了m份，

B印刷机印制了n份．

由题意，得

A．只有甲列的方程组正确 B．只有乙列的方程组正确

C．甲和乙列的方程组都正确 D．甲和乙列的方程组都不正确

14．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

15．下列命题中①对顶角相等；②内错角相等；③平行线间距离处处相等；④三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，真命题的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．结论I：若的值为5，则的值为1；结论II：的值为定值；结论III：若则，判断正确的是（????）

??

A．I，II，III均对 B．I，II对，III错

C．I错，II，III对 D．只有I对

二、填空题

17．（）0=．

18．“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为．

19．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则的值为．

20．边长为4的等边与等边互相重合，将沿直线向右平移个单位长度，在整个平移过程中：①当时，则．②若是线段的三等分点时，．

????

三、解答题

21．计算：

(1)

(2)

(3)用乘法公式简便运算）

(4)

22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务：

(1)①在图中画出的高线；

②直接写出的面积．

(2)将向上平移2格，在图中画出平移后的，并标出点、、的对应点、、．

23．解方程(组)

(1)

(2)

24．如图，在中，，是角平分线，是高，与相交于点，，求的度数．

解：是高（已知），

______（三角形高的定义）

在中，______°（______）

是角平分线，______=______（角平分线定义），

是的外角，

______=______°

∵（