1.1 同底数的幂的乘法 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法

（1）35表示的意义是什么？其中3，5，35分别叫什么？=3×3×3×3×35个3相乘35底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105复习回顾

新课导入思考：什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方.25表示什么？2×2×2×2×210510×10×10×10×10可以写成什么形式?

新课探究光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？108×107等于多少呢？

做一做1.计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）.

（1）102×103=10×10×10×10×10=105（2）105×108=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013

（3）10m×10n=10×10×…×10×10×10×…×10m个10n个10你发现了什么？=10m+n

如果am·an=am+n,为什么？am·an·(a·a·…·a)=(a·a·…·a)(个a)m(个a)n(个a)m+n=a()m+n=(a·a·…·a)

am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加同底数幂的乘法法则：结果：①底数不变②指数相加注条件：①乘法②底数相同知识归纳

(1)(－3)7×(－3)6；(2)(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.例1计算：单独一个数或一个字母可以看成是指数是1的幂第(1)题的底数是，指数是。-3和-37和6第(2)题的底数是，指数是。3和1第(3)题的底数是，指数是。x和x3和5第(4)题的底数是，指数是。b和b2m和2m+1注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n负数的偶数次方得正数，负数的奇数次方得负数。

光在真空的速度约为,太阳光照射到地球上大约需要，地球距离太阳大约有多远？(m)答：地球距离太阳大约有例2

思考1、a·a6·a3=结论：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap能力提升

1.下列算式中，计算结果等于a6的是（）A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2·a3D.a2·a2·a22.式子a2m+3不能写成（）A.a2m·a3B.am·am+3C.a2m+3D.am+1·am+2DC54思考2

3.已知3m=a,3n=b.求：（1）3m+n解：（1）3m+n=3m·3n=a×b=ab（2）3m+n+1（2）3m+n+1=3m·3n·31=a×b×3=3ab

同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则课堂小结