5.4.2　正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）——5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

本节课将引导学生深入理解正弦函数、余弦函数的单调性与最值，通过实例分析和数学推理，使学生掌握求解函数单调区间及最值的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象核心素养。通过探究正弦函数、余弦函数的单调性和最值，学生将提升对函数性质的直观感知和数学表达，培养函数思想。同时，通过解决具体问题，学生将提高数学建模和数学运算能力，发展分析问题和解决问题的综合素养，符合新课程对核心素养的要求。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了正弦函数和余弦函数的基本定义，了解了它们的图像特征，以及如何在坐标系中绘制这些函数的图像。他们还具备了一定的函数运算能力和对函数性质的基本认识。

2.在学习兴趣方面，学生对函数的动态变化和实际应用表现出一定的好奇心。他们具备一定的逻辑推理能力，能够通过观察和实验来发现函数的性质。在学习风格上，学生更倾向于通过实例分析和问题解决来深入理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对正弦函数和余弦函数单调性理解的深度不足，难以准确判断单调区间。

-在求解最值时，可能对导数应用不够熟练，难以快速找到极值点。

-将理论知识与实际应用结合时，可能会感到困惑，难以将函数性质应用于具体问题的解决。

-对于复杂的函数表达式，学生可能在运算过程中出现错误，影响最终结果。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备人教版高中数学必修第一册教材。

2.辅助材料：准备正弦函数和余弦函数图像的PPT演示文稿，以及相关函数性质的动画视频。

3.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备白板和笔，方便学生讨论和展示解题过程。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦函数和余弦函数单调性与最值的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的课程中学习了正弦函数和余弦函数的图像，那么你们知道这些函数的单调性与最值是如何变化的吗？它们在现实生活中有什么应用？”

展示一些关于正弦函数和余弦函数在实际生活中的应用图片，如摆动、波动等，让学生初步感受函数单调性与最值的魅力或特点。

简短介绍正弦函数和余弦函数的单调性与最值的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正弦函数和余弦函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正弦函数和余弦函数单调性与最值的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解正弦函数和余弦函数的定义，包括其主要特征。

详细介绍正弦函数和余弦函数的单调性区间和最值点，使用函数图像帮助学生理解。

3.正弦函数和余弦函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正弦函数和余弦函数单调性与最值的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正弦函数和余弦函数单调性与最值的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和应用，让学生全面了解正弦函数和余弦函数单调性与最值的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正弦函数和余弦函数的单调性与最值解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论正弦函数和余弦函数单调性与最值在实际应用中的新发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正弦函数和余弦函数单调性与最值相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正弦函数和余弦函数单调性与最值的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正弦函数和余弦函数单调性与最值的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正弦函数和余弦函数的基本概念、单调性与最值的案例分析等。

强调正弦函数和余弦函数单调性与最值在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应