华师大版七下（2025版）6.1二元一次方程和他的解 课件（含音频+视频）.pptxVIP

第六章一次方程组6.1二元一次方程组和它的解

01教学目标02新知导入03新知讲解04新知巩固05课堂练习06课后作业

01教学目标学生能够理解并掌握二元一次方程组的定义、组成及解的概念01学生能够运用所学知识，从实际问题中抽象出数学模型，并正确列出二元一次方程组；02

02新知导入问题1暑假里,某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场,负了2场,共得17分.那么这个队胜了几场?平了几场呢?

03新知讲解思考：问题1中告诉了我们哪些等量关系?问题1中有两个未知数,如果分别设为“x”、“y”,又会怎样呢?探索：在下表的空格中填入数字或式子.?胜平合计场数?得分???

03新知讲解设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据题意,得x+y=9-2①和3x+y=17.②思考：这两个方程有什么共同特点?

03新知讲解像这样,有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.你见过哪些一元二次方程呢？

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问题2某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,则应拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?03新知讲解

试一试若设应拆除xm2旧校舍,建造ym2新校舍,请你根据题意列出方程组.03新知讲解

解析：设应拆除?xm2?旧校舍，建造?ym2?新校舍。

①新建校舍的面积是被拆除的旧校舍面积的4倍，即y=4x，

②拆除部分旧校舍并建造新校舍后，校舍的总面积将增加30%，即新的校舍总面积将是原面积的130%，也就是?20000m2×1.3=26000m2。

③因此，总面积?是26000m2。可以得到第二个方程：

20000?x+y=26000，

所以，根据题意列出的方程组为：

y=4x20000?x+y=26000?。03新知讲解

04课堂练习?DD3

?-1解答：设卖出苹果?x?公斤，梨?y?公斤，根据题意得方程组：

x+y=508x+6y=360?

解此方程组得：x=30，y=20?

答：卖出苹果30公斤，梨20公斤。04课堂练习

?918堂练习

?04课堂练习

05课堂小结1.二元一次方程组的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。2.二元一次方程组的组成：由两个二元一次方程组成。3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值。4.如何从实际问题中抽象出数学模型，并正确列出二元一次方程组。总结

06作业布置【知识技能类作业】必做题：?AD

【知识技能类作业】必做题：?11406作业布置

?解析：因为原方程组是一个二元一次方程组所以：m+1≠0，即m≠?1，∣m?2∣?2=1，∣m?2∣=3，m?2=3或m?2=?3。解得到：m=5或m=?1但是，由于我们已经知道m≠?1（以保证第二个方程中x的系数不为零），所以唯一可能的m值是5。因此，m的值为5。06作业布置

6.水果店一天卖出苹果和梨共50公斤，总收入为360元。已知苹果每公斤8元，梨每公斤6元。请问苹果和梨各卖了多少公斤？06作业布置

设苹果卖了?x?公斤，梨卖了?y?公斤。根据题意，苹果和梨的总重量是50公斤，可以得到第一个方程：x+y=50，

再根据题意，苹果每公斤8元，梨每公斤6元，总收入为360元，可以得到第二个方程：8x+6y=360，

所以，根据题意列出的方程组为：

x+y=508x+6y=360?。化简解得：x=30,y=2006作业布置

【知识技能类作业】选做题：7.某读者俱乐部成员订阅两种期刊，期刊C每月出版，定价10元/期；期刊D每季度出版，定价25元/期。每位成员选择其中一本订阅半年，另一本订阅一年。已知期刊C的总订阅费为3600元，期刊D的总订阅费为3000元。求该俱乐部的成员人数。06作业布置

解答：选项一：订阅C半年（6个月×10元/月=60元），D一年（4期×25元/期=100元）选项二：订阅C一年（12×10=120元），D半年（2期×25=50元）设选择选项一的有x人，选项二的有y人。总成员x+y。期刊C的总费用为60x+120y=3600；期刊D的总费用为100x+50y=3000.于是方程组：60x+120y=3600→简化为x+2y=60100x+50y=3000→简化为2x+y=60这样解的话，可得x=20,y=20，总人数40人06作业布