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4.3探索三角形全等的条件;学习目标;回忆前面研究过的全等三角形，如图，对这个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?;问题1判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？;;图①作法示例：
(1)作线段BC=5cm；
(2)以点C为圆心，3cm为半径画弧；
(3)以点B为圆心，3.5cm为半径画弧，两弧相交于点A；
(4)连接AB，AC，则△ABC为所求作的三角形.;要点归纳;;选择②，不能判定△ABE≌△ACD.;1.三角形全等书写的三个步骤：
①写出在哪两个三角形中；
②摆出三个条件用大括号括起来；
③写出全等结论.;例1如图，AB∥CD，并且AB=CD，
那么△ABD与△CDB全等吗?请说明理由.;典例精析;解：由(1)可知，△AOD≌△BOC，
根据“全等三角形的对应边相等”，
所以AD=BC.因为OA=OB，OC=OD，
AC=OA+OC，BD=OB+OD，
所以AC=BD.
在△ACD和△BDC中，
因为AD=BC，AC=BD，DC=CD，
根据三角形全等的判定条件“SSS”，
所以△ACD≌△BDC.;例3如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：
①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF.
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式，如：如果①②，那么③)；;(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由.;一、选择题
1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是(D);2.如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，
AC⊥CD，则下列结论不正确的是(D);?;4.如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间
不能直接测量)，点A，D在直线l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D.若BE＝10m，BF＝3m，则FC的长为m.;三、解答题
5.如图，已知∠C＝∠E，AC＝AE，
∠CAD＝∠EAB.试说明：△ABD是等腰三角形.;6.如图，点A，C，D，B在同一条直线上，
点E，F分别在直线AB的两侧，AE＝BF，
CE＝DF，AD＝BC.;(2)若∠CDF＝55°，求∠ACE的度数.
(2)∵∠CDF＝55°，
∴∠BDF＝125°.
由(1)可知△ACE≌△BDF，
∴∠ACE＝∠BDF＝125°.;判定三角形全等的思路
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