5.1.2 探索轴对称的性质课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

5.1.2探索轴对称的性质第五章生活中的轴对称

学习目标经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观念.会找出简单的轴对称图形的对称轴；理解轴对称的性质,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.中考考点：轴对称的性质

如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：打开自学指导1轴对称的性质自学课本P123的内容,解决以下问题:

(1)两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E和与点E′重合.设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？连接点F和点F′呢？(3)线段AB与A′B′，CD与C′D′有什么大小关系？(4)∠1与∠2有什么大小关系？∠3与∠4呢？被直线l垂直平分.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.关于直线l对称.打开l

ABCDD1C1A1B13412右图是一个轴对称图形,回答下列问题:(1)你能找出它的对称轴吗?(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？(2)对应点所连的线段被对称轴垂直平分.(3)线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？(4)∠1=∠2、∠3=∠4解:(1)图中的虚线就是它的对称轴(3)AD=A1D1,BC=B1C1.

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳

自学检测1（5分钟）对称轴如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被垂直平分.2.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为()cm2.A.4B.8C.12D.16B3.如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()A．30°B．60°C．90°D．120°C

自学指导2利用轴对称的性质作图利用轴对称的性质完成P123例题.···解:如图所示点拨：利用轴对称性质作图时,先找几个关键的对称点，再根据需要连接各对称点即可.···ABA′B′

讨论、更正、点拨(3分钟)已知对称轴l和一个点A,怎么画出点A关于直线l的对称点A′?lAA′B可采用如下操作:1、过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B；2、延长AB至A′,使得BA′=AB、则点A′就是点A关于直线l的对称点.笔记

自学检测2（9分钟）2.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并画出水渠.解:如图所示点P即为所求点.BPMNABMA11.下列图形中,点A与点B关于直线l对称的是()A

1.对应点所连的线段被对称轴__________；一、轴对称的性质:2.对应线段________,对应角__________.利用轴对称性质作图时,1.先找几个关键的对称点,2.再根据需要连接各对称点即可.二、作图:垂直平分相等相等笔记课堂小结如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.

3.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP,若A1B＝5cm,则AP+BP的为_______.ABPA1NM5cm1.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为()A.5B.10C.15D.202.如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则△PMN的周长为_____cm.A18当堂训练(15分钟)

(1)对应相等的线段:线段AB与线段DE,线段AC与线段DF,线段BC与线段EF；

4.如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm2,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h.lCABEFD(2)∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称,∴S△DEF=S△ABC,AB=DE,∵S△ABC=6cm2,DE=3cm∴S△DEF=S△ABC=6cm2,AB=DE=3cm解:

5.如图所示,AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你