2025年大学统计学期末考试非参数统计方法Friedman检验试题库.docx

2025年大学统计学期末考试非参数统计方法Friedman检验试题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是Friedman检验的基本假设？

A.每个因素的水平数相同

B.各个观测值相互独立

C.数据服从正态分布

D.样本量足够大

2.在进行Friedman检验时，若样本量n=5，因素水平数k=3，则自由度df为：

A.4

B.8

C.10

D.12

3.下列哪一项不是Friedman检验的适用条件？

A.数据为有序分类数据

B.数据服从正态分布

C.每个因素的水平数相同

D.样本量足够大

4.在Friedman检验中，若检验统计量F=5.23，自由度为df=10，查表得到的p值为0.01，则下列结论正确的是：

A.拒绝原假设，接受备择假设

B.接受原假设，拒绝备择假设

C.无法判断

D.需要进一步分析

5.下列关于Friedman检验的说法，错误的是：

A.Friedman检验是一种非参数检验方法

B.Friedman检验适用于有序分类数据

C.Friedman检验的统计量是中位数

D.Friedman检验可以用于多个因素的水平比较

6.在Friedman检验中，若检验统计量F=6.78，自由度为df=10，查表得到的p值为0.005，则下列结论正确的是：

A.拒绝原假设，接受备择假设

B.接受原假设，拒绝备择假设

C.无法判断

D.需要进一步分析

7.下列关于Friedman检验的描述，正确的是：

A.Friedman检验适用于多个因素的水平比较

B.Friedman检验的统计量是方差

C.Friedman检验适用于连续型数据

D.Friedman检验的统计量是均值

8.在Friedman检验中，若样本量n=7，因素水平数k=4，则自由度df为：

A.10

B.12

C.14

D.16

9.下列关于Friedman检验的说法，错误的是：

A.Friedman检验是一种非参数检验方法

B.Friedman检验适用于有序分类数据

C.Friedman检验的统计量是方差

D.Friedman检验适用于连续型数据

10.在Friedman检验中，若检验统计量F=4.56，自由度为df=10，查表得到的p值为0.02，则下列结论正确的是：

A.拒绝原假设，接受备择假设

B.接受原假设，拒绝备择假设

C.无法判断

D.需要进一步分析

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.Friedman检验的基本假设包括：

A.每个因素的水平数相同

B.各个观测值相互独立

C.数据服从正态分布

D.样本量足够大

2.Friedman检验的适用条件包括：

A.数据为有序分类数据

B.数据服从正态分布

C.每个因素的水平数相同

D.样本量足够大

3.Friedman检验的统计量包括：

A.中位数

B.方差

C.均值

D.标准差

4.Friedman检验的优点包括：

A.适用于有序分类数据

B.不受数据分布的限制

C.适用于小样本数据

D.可以用于多个因素的水平比较

5.Friedman检验的局限性包括：

A.无法比较多个因素的水平

B.对数据分布有要求

C.适用于小样本数据

D.无法用于连续型数据

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述Friedman检验的基本原理。

2.简述Friedman检验的适用条件。

3.简述Friedman检验的优缺点。

4.简述Friedman检验与Kruskal-Wallis检验的区别。

5.简述Friedman检验在统计学中的应用。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某研究人员为了比较三种不同的教学方法对学生的学习成绩的影响，随机选取了20名学生进行实验。在实验中，研究人员将学生分为三组，每组使用一种不同的教学方法，并在实验结束后对学生的学习成绩进行了评估。成绩数据如下：

|学生编号|组别1|组别2|组别3|

|----------|-------|-------|-------|

|1|75|80|85|

|2|82|78|88|

|3|76|85|80|

|4|84|79|90|

|5|81|82|79|

|6|80|78|86|

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