高中数学分层练习（中档题）12：统计（20题）.docxVIP

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统计

一、单选题

1．获得该校“三好学生”称号，还要求学生在近期连续3次大型考试中，每次考试的名次都在全校前5名（每次考试无并列名次）．现有甲、乙、丙、丁四位同学都获得了“三好学生”称号，四位同学在近期连续3次大型考试名次的数据分别为

甲同学：平均数为3，众数为2；?????乙同学：中位数为3，众数为3；

丙同学：众数为3，方差小于3；?????丁同学：平均数为3，方差小于3．

则一定符合推荐要求的同学有（???）

A．甲和乙 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和丁

2．下列说法不正确的是（）

A．一组数据的第80百分位数为17

B．若随机变量，且，则

C．若随机变量，则方差

D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则乙组数据的线性相关性更强

3．中国人口亿人口中肠胃病患者高达亿，慢性胃炎发病率高达，消化性溃疡病发率也高达，是全世界当之无愧的“胃病大国”.根据随机对名青少年随机抽查，的青少年表示自己患有胃病，的青少年不清楚自己是否患有胃病，只有明确自己没有胃病.肠胃病的严重程度，一般可体现在排便量、排便时长上.某高中为了了解学生肠胃病占比和严重程度，对年高一高二学生单日单次的排便时长进行了统计(记排便分钟内为正常，排便分钟为轻度肠胃病，排便分钟以上为重度肠胃病)，并将结果制成统计图(如图所示)，若高一学生人，高二学生人，占比百分数均保留整数，下列说法正确的是（????）

A．高二学生的肠胃病人数比高一年级少

B．高一年级的各肠胃病区间人数占比都比高二年级少

C．高一年级重度肠胃病人数占比比高二年级少

D．高一肠胃质量参数比高二高(肠胃质量参数)

4．遵义羊肉粉是黔北民众最喜爱的小吃之一．2024年12月16日，遵义市第七届羊肉粉节在凤凰山文化广场盛大开幕，某商家为了调研顾客对本店就餐的满意度，从用过餐的顾客中随机抽取100名进行评分．整理评分数据，将收集到的顾客满意度分值数据（满分100分）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列选项正确的是（???）

A．这100名顾客评分的极差介于40分至50分之间

B．这100名顾客评分的中位数小于80分

C．

D．这100名顾客评分的平均值介于60分到70分之间

5．某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重（单位:克）与心率（单位:次/分钟）的对应数据.根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数），令，计算得到.由最小二乘法得到经验回归方程为，则的值为（????）

A． B．0.4 C． D．0.2

6．已知由样本数据组成的一个样本，得到经验回归方程为，且，增加两个样本点和后，得到新样本的经验回归方程为．在新的经验回归方程下，样本的残差为（）

A． B． C． D．

7．在高三一次调研考试时，某学习小组对本组6名同学的考试成绩进行统计，其中数学试卷上有一道满分为15分的解答题，6名同学的得分为，统计结果为：，已知这6名同学该解答题得分的第80%分位数和平均得分均为12分，则该解答题得分的极差为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如表：

工作时间

2

4

5

6

8

工资

30

40

50

70

若对的线性回归方程为，则的值为（????）

A．56.5 B．58 C．60 D．62.5

9．某市为了了解全市10万名高一学生的数学学习情况，抽取了该市某个区的15000名学生进行数学能力测试（百分制），并将这些学生的成绩整理成如图所示的频率分布直方图、根据频率分布直方图，下列说法正确的是（???）

A．图中a的值为0.15

B．估计样本数据的分位数为85

C．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试不及格（低于60分）的人数为5000

D．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试的平均分约为81.5分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）

10．某市为修订用水政策，制定更合理的用水价格，随机抽取100户居民，得到他们的月均用水量，并整理得如下频率分布直方图.根据直方图的数据信息，下列结论中正确的是（????）

A．100户居民的月均用水量的中位数大于7.2

B．100户居民的月均用水量低于16.2的用户所占比例超过

C．100户居民的月均用水量的极差介于21与27之间

D．100户居民的月均用水量的平均值介于16.2与22.2之间

二、多选题

11．下列说法中正确的是（）

A．一个样本的平