九年级圆的解答.docxVIP

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圆的综合

（淮安2017）25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

（淮安2018）24．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．

（淮安2019）24.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E.

（1）试判断直线DE与⊙O位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长．

（淮安2020）25.如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且．

（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

（淮安2021）24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CD＝3，DE＝，求⊙O的直径．

（连云港2021）24．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点C为圆心，CB为半径作⊙C，D为⊙C上一点，连接AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD．

（1）求证：AD是⊙C的切线；

（2）延长AD、BC相交于点E，若S△EDC＝2S△ABC，求tan∠BAC的值．

（南京2017）24.如图，是⊙的切线，为切点.连接并延长，交的延长线于点，连接，交⊙于点.

（1）求证：平分.

（2）连结，若，求证.

（南京2018）26.如图，在正方形中，上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点.

（1）求证；

（2）若正方形的边长为，，求的半径.

（南京2020）24.如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：

（1）四边形DBCF是平行四边形

（2）

（南通2018）24.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E．连接OC，BE，相交于点F．

（1）求证：EF=BF；

（2）若DC=4，DE=2，求直径AB的长．

（南通2019）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．

（1）求⊙O的半径；

（2）点P为EQ\O(\s\up6(⌒),AB)中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；

（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．

（苏州2017）27.如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．

（1）求证：∽；

（2）求证：；

（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值．

（苏州2018）26．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．

（1）求证：CD=CE；

（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．

（苏州2019）26.如图，AE为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.

（1）求证：；

（2）求证：;

（3）若,求的值.

（苏州2021）25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1=∠2，延长BC到点E，使得CE=AB，连接ED.

（1）求证:BD=ED:

（2）若AB=4.BC=6.∠ABC=60°.求tan∠DCB的值.

（泰州2017）24．如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

（1）求证：点P为的中点；

（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．

（泰州2018）22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

（泰州2019）24.如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若的半径为5，，求的长．

（泰州2020）24.如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、．

（1）求证：为的中点．

（2）若的半径为，的度数为，求线