3.3一元一次不等式的解法 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.3一元一次不等式的解法湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.不等式?x+1

A. B.

C. D.

2.不等式3x+5≤

A. B.

C. D.

3.不等式x+2≤4

A. B.

C. D.

4.不等式3x?2≥

A. B.

C. D.

5.如果不等式ax+60的解集在数轴上表示如图，那么关于a

A.a0 B.a0 C.

6.若关于x的不等式4x?1?2x+

A.1 B.3 C.5 D.7

7.不等式x+2≤4

A. B.

C. D.

8.在数轴上表示不等式2x?6

A. B. C. D.

9.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是(????)

A.x≥?2 B.x≤?2

10.若关于x的不等式x≥m?1的解集如图所示，则m

A.1 B.0 C.?1 D.

11.不等式x+1≥2

A. B.

C. D.

12.已知不等式2?x2≤

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知关于x的不等式2x≥a?1的解集如图所示，则a的值为

14.若关于x的不等式2x?m≥1的解集如图所示，则m

15.已知a0，若关于x的不等式x?12ax

16.满足不等式2x?40

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)解不等式：3x?17?x．

18.(本小题8分)

(1)解不等式：2+x22x?1

19.(本小题8分)

(1)解不等式1?2x?16

20.(本小题8分)

学习了“解一元一次不等式”后，小慧同学解不等式x6?1

x6?1x?23

解：去分母得：x?12(x

小慧的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上．

21.(本小题8分)

解不等式3x?2

22.(本小题8分)

(1)解方程组：x+y=83x

23.(本小题8分)

(1)解不等式：2x?13?9

24.(本小题8分)

解不等式：3x?1

25.(本小题8分)

解不等式：x+13?1≤

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键，直接解不等式，进而在数轴上表示出解集即可．

【解答】

解：移项得：?x?x?3?1，

合并同类项得：?2x?4，

2.【答案】D?

【解析】解：由题意得3x?5x≤1?5，

∴?2x≤?4，

∴x≥

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变．

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得其解集，继而表示在数轴上即可．

【解答】

解：去分母，得：3x+6≤4x+8，

移项，得：3x?4x≤8?6，

合并同类项，得：

4.【答案】A?

【解析】解：3x?2≥1，

3x≥1+2，

3x≥3，

5.【答案】D?

【解析】解：不等式两边同时减去6得，ax?6，

根据图示可得，x2，

∴当a0时，x?6a，

∴?6a=2，

解得a=?3，

检验，当a=?3时，原分式方程的分母不为

6.【答案】C?

【解析】本题考查的是一元一次不等式的解法，一元一次方程的解法；先移项解不等式4x

【详解】解：∵4

∴6

系数化为1，得x

由题图知，此不等式的解集是x

∴a

解得a=

故选C

7.【答案】B?

【解析】解：解不等式x+2≤4x+83，

可得x≥?2，

故在数轴上表示不等式的解集，应从表示?2的点向右画，并且包含

8.【答案】A?

【解析】解：2x?60，

移项得：2x6，

系数化为1得：x3，

数轴表示如下：

故选：A．

按照移项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时

9.【答案】C?

【解析】解：由题意得，不等式组的解集为：x?2．

故选：C．

10.【答案】B?

【解析】解：由数轴知x≥?1，

则m?1=?1，

解得：m=0，

故选：B．

由不等式

11.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(,≥向右画；，≤向左画)，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“

【解答】

解：移项，得：x?2x≥?1?1，

合并同类项，得：?x≥?2，

系数化为1

12.【答