4.5垂线 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.5垂线湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列命题中是假命题的是(????)

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

2.如图，已知点A在直线a上，C、B两点在直线b上，且a//b，∠ABC是个钝角，若AB=5

A.8 B.6 C.5 D.4

3.下列说法中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

③开不尽方的数都是无理数；

④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

⑤无限小数都是无理数，正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.O是直线l外一点，A，B，C是直线l上三点，且OA=2?cm，OB=5?

A.小于2?cm B.等于2?cm C.

5.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，其中正确的是

A. B. C. D.

6.如图，PB⊥AC，PA⊥PC，垂足分别为B

A.线段PB的长是点P到AC的距离 B.PA、PB、PC三条线段，PB最短

C.线段AC的长是点A到PC的距离

7.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为(????)

①AB与AC互相垂直；??????????????②AD与AC互相垂直；③点C到

A.1 B.2 C.3 D.4

8.在同一平面内，已知a/?/b，b/?/c，若直线a、b之间的距离为7cm，直线b、c

A.4cm或10cm B.4cm

9.①两点之间，垂线段最短；

②同位角相等；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④若mn0，则点P(m,n)在第四象限；

⑤|

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AO

A.20° B.18° C.16°

11.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为

A.45°????????

12.如图，AB/?/CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，AG⊥

A.36°

B.54°

C.126°

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，点P是边BC上一动点，连接

14.如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点D在AB边上(不与点A，B重合)，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BC

15.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是AB上的一个动点，过点D作DE

16.如图，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，点P是∠AOB

(1)过点M画OB的平行线，交O

(2)过点P画OB的垂线，交O

(3)点C到直线OB

(4)比较大小：PC??????????OC(填“”、“

18.(本小题8分)

如图，平面上有三点A、B、C．

(1)画直线AB，画射线B

(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线

(3)线段??????????的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点

(4)线段AG、AH的大小关系为AG??????????

19.(本小题8分)

如图，∠AOB内有一点P．

(1)过点P画直线PC⊥OB，垂足为C；

(2)过点P画PD//OB，交OA于D；

(3

20.(本小题8分)

按下列要求画图并填空：

如图，直线AB与CD相交于点O,P

(1)过点P画出CD的垂线，交直线A

(2)过点P画出PF

(3)点O到直线PF

(4)点P到直线CD

21.(本小题8分)

如图为6×6网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点O、点A、点B均在格点上，请用无刻度的直尺利用网格，根据下列要求完成画图．

(1)画线段OB；

(2)画直线OA；

(3)过点B画直线OA的垂线，垂足为D；

(

22.(本小题8分)

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

(1)过点B画直线AC

(2)比较BC与BG的大小：B

(3)已知AB=5，求△A

23.(本小题8分)

如图所示，码