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高数三五章x 3分部积分法.pptxVIP

高数三五章x 3分部积分法.pptx

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    分部积分公式5.3分部积分法所以

    求积分解令例题1(分部积分)

    求积分解（再次使用分部积分法）若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,可考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)例题2(分部积分)

    求积分解令例题3(分部积分)

    求积分解若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为.例题4(分部积分)

    求积分解例题5(分部积分)

    求积分解例题6(分部积分)

    求积分解例题7(分部积分)

    例题7续(分部积分)

    解两边同时对求导,得例题8(分部积分)

    常用的选择u和v的方法幂函数或多项式指数函数三角函数对数函数反三角函数幂函数或多项式指数函数三角函数三角函数指数函数

    积分法总结第一换元法第二换元法分部积分法

    说明使用此公式的关键在于将化为观察重点不同，所得结论不同.定理1第一类换元积分法(凑微分法)

    第二类换元积分法则有换元公式定理2

    分部积分法幂函数或多项式指数函数三角函数对数函数反三角函数幂函数或多项式指数函数三角函数三角函数指数函数

    分部积分法则或

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