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4年级下册数学知识点

四则运算

1.运算顺序

-在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

-在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

-算式里有括号的，要先算括号里面的，既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2.有关0的运算

-一个数加上0，还得原数，如\(a+0=a\)。

-被减数等于减数，差是0，即\(a-a=0\)。

-一个数和0相乘，仍得0，\(a×0=0\)。

-0除以一个非0的数，还得0，\(0÷a=0\)（\(a≠0\)），注意0不能作除数。

观察物体（二）

1.不同位置观察物体的形状

-从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，看到的形状可能是不同的。

-能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状，并会根据观察到的平面图形还原物体。

2.确定物体的形状

-根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆物体，有多种摆法。

-根据从三个方向看到的图形摆物体，一般可以确定物体的形状。

运算定律

1.加法运算定律

-加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为\(a+b=b+a\)。

-加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，\((a+b)+c=a+(b+c)\)。

2.乘法运算定律

-乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，\(a×b=b×a\)。

-乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，\((a×b)×c=a×(b×c)\)。

-乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，\((a+b)×c=a×c+b×c\)，也可以写成\(a×(b+c)=a×b+a×c\)。

小数的意义和性质

1.小数的意义

-分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

-小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作\(0.1\)、\(0.01\)、\(0.001\)……每相邻两个计数单位间的进率是10。

2.小数的性质

-小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3.小数的大小比较

-先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。

-如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。

-十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推。

4.小数点移动引起小数大小的变化

-小数点向右移动一位、两位、三位……小数就分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……

-小数点向左移动一位、两位、三位……小数就分别缩小到原数的\(\frac{1}{10}\)、\(\frac{1}{100}\)、\(\frac{1}{1000}\)……

5.小数与单位换算

-低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，除以进率，把小数点向左移动相应的位数。

-高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，乘进率，把小数点向右移动相应的位数。

6.小数的近似数

-求一个小数的近似数可以用“四舍五入”法。

-保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

三角形

1.三角形的特性

-三角形具有稳定性。

-三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

2.三角形的分类

-按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

-按边分类：不等边三角形、等腰三角形（两条边相等）、等边三角形（三条边都相等），等边三角形是特殊的等腰三角形。

3.三角形的内角和

-三角形的内角和是180°。可以通过剪拼、折拼等方法来验证。

小数的加减法

1.计算方法

-先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。

-再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

2.简便计算

-整数加法的运算定律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律可以使一些小数加减法的计算简便。

统计

1.平均数

-平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

-求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。