数字信号处理（第三版）课件 第二章离散时间信号和系统的频域分析.pdf

Ch2离散时间信号和系统的频域分析

内容要点：

一、SFT的定义

二、SFT的性质

三、离散时间系统的频域分析

四、低阶系统设计

SFT的定义及基本特性

FT

xa(t)⎯→Xa(j)

时域以T为间隔采样

ˆ+频谱以2/T周期延拓

xa(t)xa(nT)(t=−nT)+

n=−12r

ˆ

采样信号Xa(j)TXa(j=−jT)

r=−

SFTj

x(n)⎯⎯→X(e)

周期性

序列

=T

{e-jn}傅里叶级数展开

SFT的定义及基本特性

一、SFT的定义

+

设序列x(n)满足绝对可和条件(x(n))，且

n=−

X(ej)是周期函数，定义SFT及ISFT为：

+

X(ej)x(n)e−jn

n=−称为数

字角频率

1

x(n)2−X(ej)ejnd

幅度谱：|X(ej)|相位谱：arg[X(ej)]

SFT的定义及基本特性

例2.5.1：求x(n)RN(n)的SFT。

+N−1

解:X(ej)x(n)e−jne−jn

n=−n0

−jN

1−e−jN−1sin(N/2)

e2

1−e−jsin(/2)

广义幅度谱sin(N/2)，广义相位谱−N−1。