逻辑代数的基础知识.ppt

（1-*）三、消去法利用公式消去乘积项中多余的因子。四、配项消项法利用公式，加上冗余项，以消去更多乘积项。第63页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）五、配项法①利用配项②利用配项第64页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）实际应用中遇到的逻辑函数往往比较复杂，化简时应灵活使用所学的公式、定理及规则，综合运用各种方法。

下面举例说明。例1：化简解：第65页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）例2：化简解：第66页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）例3：化简解：第67页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）例4化简解：第68页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）第69页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）作业题P69题1.7（写出Y1、Y4的标准与或式）题1.8⑴、⑷题1.9⑴、⑷、⑺P70题1.10⑴、⑶第70页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）逻辑函数的卡诺图法化简也称为图形法化简。卡诺图法是由美国工程师卡诺（Karnaugh）于1953年提出来的。它比代数法化简形象直观，易于掌握，只要按照一定的规则，便可十分方便地将逻辑函数化为最简式。由于卡诺图化简法具有简单、直观、容易掌握等优点，在逻辑设计中得到广泛应用。卡诺图是由真值表变换而来的一种方格图。卡诺图上的每一个方格代表真值表上的一行，因而代表一个最小项。真值表有多少行，卡诺图就有多少个方格。卡诺图不仅是逻辑函数的描述工具，而且还是逻辑函数化简的重要工具。1.2.3逻辑函数的图形化简法第71页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）一、逻辑变量的卡诺图1、卡诺图的构成卡诺图就是与变量的最小项对应的、变量按循环码顺序排列的方格图。n个逻辑变量有2n组合，最小项就有2n个，卡诺图也相应有2n个小方格。2、3、4变量卡诺图如图(a)、(b)、(c)所示。m3m2m1m0BA0110(a)0m6m2m7m3m5m4m1m0100011110BCA(b)m10m11m9m8m14m15m13m12m6m2m7m3m5m4m1m000011110CDAB00011110(c)变量的顺序是00，01，11，10，而不是00，01，10，11。这是为使任意两个相邻最小项之间只有一个变量改变。第72页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）2、卡诺图的特点1、用几何相邻形象地表示变量各个最小项在逻辑上的相邻性。

几何相邻包括：相接——紧挨着；相对——任一行或一列的两头；相重——对折起来后位置重合。逻辑相邻：如果两个最小项，除了一个变量的形式不同外，其余的都相同，那么这两个最小项就认为在逻辑上是相邻的。而在逻辑上相邻的最小项，是可以合并的。2、卡诺图的主要缺点，是随着变量个数的增加，图形迅速地复杂起来。当变量多于6个时，不仅画图十分麻烦，而且即使画出来了，许多小方块——最小项，是否逻辑相邻，也难以辨认，已无实用价值。第73页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）例如，四变量卡诺图中，每个最小项应有4个相邻最小项，如m5的4个相邻最小项分别是和m5相接的m1，m4，m7，m13。这种相邻称为相接相邻。

而m2的4个相邻最小项除了与之几何相接的m3和m6之外，另外两个是处在“相对”位置的m0(同一行的两端)和m10(同一列的两端)。这种相邻称为相对相邻。从各卡诺图可以看出，在n个变量的卡诺图中，能从图形上直观、方便地找到每个最小项的n个相邻最小项。m10m11m9m8m14m15m13m12m6m2m7m3m5m4m1m000011110CDAB00011110(c)第74页，共108页，星期日，2025年，2月5日（1-*）m18m19m17m16m26m27m25m24m10m2m11m3m9m8m1m0m20m21m23m22m28m29m31m30m