相关分析与回归分析-教案.pptVIP

相关系数(CorrelationCoefficient)

1.总体相关系数(Populationcorrelationcoefficient)

Pearson’s乘积-矩线性相关系数:“两个标准化变量之乘积”的总体平均----简单相关系数(simplecorrelationcoefficient)--X和Y的总体协方差相关系数也有总体和样本，但一般我们只掌握样本X舒张压Y收缩压x标准化X标准化*Y标准化相乘，然后取总得平均，在总体里面去平均。总体里面全部人去求平均是总体相关系数。如果去简化sigamax、y是常数，拿出来外面。X-μx是离均差，上面就是两个离均差相乘，E是期望。期望就是求平均的意思，在总体里面的平均的意思总体里面的协方差算在一块、舒张压离开平均值多远，收缩压离开平均值都远，相乘一块有多远，也叫监督相关系数一定介于-1和1之间总体均数Roρ去掉n，公式如下：需要用样本来估计相关系数2.样本相关系数(Samplecorrelationcoefficient)怎么定义，类似刚才的X（Y）-样本的观察值减去样本的均数，然后相乘。乘积统统加起来。下面不求平均，不然就约掉了-离均差的平方求和乘以离均差的平方求和。样本的离均差乘积求和离均差平方之和介于-1和1之间。有可能发生-1和1，但生活中很少发生度量线性关系的强度和方向:01若绝对值较大-线性关系较强03+1or-1--完全相关,实践中少见05r=0--无线性关系,或很弱02符号正负-线性关系的方向04P18106研究父子之间身高的关联性01为什么这么来定义？02样本-判断关联性，求r03样本的离均差乘积之和04X本身的离均差平方之和05Xbar计算出来06例子8-107第三节一元线性回归分析第三节一元线性回归分析回归分析实质就是通过建立数学方程，研究因变量与自变量之间的变动关系，如果分析一个自变量与一个因变量的线性关系，称为一元线性回归分析，如果分析两个或两个以上的自变量与一个因变量的线性关系，则称为多元线性回归。一、一元线性回归理论模型一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量y之间线性关系的数学方程，在变量x与y的直角坐标平面上，可以绘制散点图，可以看出所有的散点大致呈线性关系or在一元线性回归之中，因变量由两个部分组成，一个是，其解释了自变量x变动引发的线性变化。另一部分为剩余变动，反映了不能为自变量x和因变量y之间的线性关系所解释的其他剩余变动。二、普通最小二乘估计（ols）根据刚才的那组表。是不是最后会呈这样的图形1板书2那么我们回到线性方程的知识里面去。3用公式来代表，其实就是一个求极值的问题。左边就是Min（Y-Yheand）^2。y-yhead的纵向距离的和最小。y-yhead就是残差，是一个剩余的部分，是一个估计值。实际的是y，希望你估计值yhead尽量接近你实际得到的指标y，这是最好的。所以残差（剩余的部分）最小。而yhead=（a+bx）带进去，求偏导-最小二乘法拓展但两个自变量呢？是不是一个平面。不，是一个三维空间。三个自变量？四维。多变量和一个y，多维。其实只要知道残差最小就行。同样的原理。4最小平方法是测定长期趋势最常用的的方法。它是通过建立数学方程，对元时间序列配合一条较为理想的趋势线，使得原序列中的各实际值和趋势值的离差平方最小。一般最小平方法的统计表达式是：式中:采用这种趋势要配合直线，也可以配合曲线，这需要跟原序列所反映的现象变动的特点来确定。趋势形态判断方法比较多，最为简单的就是画散点图。若散点大致在某一条直线周围波动，就配合趋势直线；若散点大致在某一条曲线周围波动，就配合趋势曲线。首先介绍直线趋势的配合。（一）直线方程适用条件：现象发展的各期逐期增长量大体相等。即1趋势值2【(2X+1)2】=2(2x+1)*2=8x+43画图，这边，x对应的是时间序号，而Y帽子代表的是发展水平。4上述直线方程式中，a、b为两个未定参数，根据最小平方法的要求5直线方程公式表示为：求方程组：例-某省1991~1998年人口资料如表所示，要求拟合时点的趋势方程，并以此趋势预测1999年末的人口数。8763n=8b求出来都代入到a公式里面yx就是第几年横轴表示时间，纵轴表示元数列的指标数值，坐标原点定在1990年，