福建省2024_2025学年高二数学6月联考试题含解析.docVIP

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福建省2024-2025学年高二数学6月联考试题（含解析）

留意事项：

1.本试延卷共8页，满分150分，考试对间120分钟，

2.答题前，考生务必自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置

3.全部答在答题卡上完成，答在本试题卷上无效

4.回答选择题时，选出每小題答案后，用2B船笔把答题卡上对应题日的答标号涂黑，如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答标号

5.考试结来后，将本试题卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，其中1～8题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；11～12题为多选题，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.

1.若复数满意（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，依据复数的运算，化简求得，则z对应的点为，即可得到答案.

【详解】由题意，复数，则z对应的点为．

故选：A.

【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，精确化简、运算复数是解答的关键，着重考查了推理与运算实力，属于基础题.

2.已知听从二项分布：，则=（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据二项分布的概率性质，即可求得当时的概率.

【详解】听从二项分布：，

即试验4次，每次胜利概率为，

所以,

故选：B.

【点睛】本题考查了二项分布概率的求法，属于基础题.

3.设离散型随机变量的分布列为：

则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意得，选B.

4.曲线在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据题意，利用导数求出，将代入求出切线斜率，然后由直线方程的点斜式求出切线方程.

【详解】解：由题可知，，的定义域为，

则，

当时，，

所以曲线在点处的切线方程为，即.

故选：A.

【点睛】本题考查利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程，属于基础题.

5.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据题意，利用导数公式和运算法则求出，令求出的范围，再结合定义域，即可求出的单调递减区间.

【详解】解：由题可知，，定义域为，

则，

令，则，即，得：，

又，解得：，

所以的单调递减区间为.

故选：B.

【点睛】本题考查利用导数探讨已知函数的单调递减区间，运用了导数公式和运算法则，属于基础题.

6.将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有（）

A.384种 B.960种 C.1560种 D.1620种

【答案】C

【解析】

【分析】

可分为两类：第一类：3位同学各一张，1位同学3张；其次类：2位同学各一张，2位同学各2张，结合排列、组合和分类计数原理，即可求解.

【详解】由题意，将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，可分为两类：

第一类：3位同学各一张，1位同学3张，共有种不同的分法；

其次类：2位同学各一张，2位同学各2张，共有种不同的分法；

由分类计数原理可得，共有种不同的分法.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中仔细审题，合理分类，结合排列、组合和计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的实力.

7.将一枚质地匀称的骰子连续抛掷两次，先后出现点数分别为，记事务A为.事务B为，则概率（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先得出事务A共有30个基本领件，求得事务A的概率为，再求得A，B同时发生有26个基本领件，A，B同时发生的概率为，依据条件概率的公式可求得选项.

【详解】依据题意，若事务A为，则事务A共有30个基本领件，所以事务A的概率为

，而事务B为，A，B同时发生，有26个基本领件，所以A，B同

时发生的概率为，因此，在事务A发生的状况下，B发生的概率为

，

故选：C.

【点睛】本题考查条件概率的求解，关键在于精确地运用条件概率的公式，属于基础题.

8.函数的大致象为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意推断出函数的定义域及奇偶性，其次可得函数的单调性，故可得正确答案．

【详解】解：依据题意可得函数，为偶函数，故解除D；又，故解除A；

当时，，；因为，所以函数在定义域上单调递减，又，，所以存在，使得

函数在上单调递增，在上单调递减，解除B；

故选：．

【点睛】本题考查了函数图象及导数的计算，关键是正确求出函数的导数，属于基础题．

9.的绽开式中含的