2025年星-地空间几何 .pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

第七章星－地空间几何

卫星应用任务，如卫星遥感、卫星通信和卫星导航等的系统设计、运行分析，

都与卫星和地球之间的空间几何有关。这些几何关系表现在卫星的轨道位置、卫星

的姿态，与地面观察点的位置和地球自转相位的相互关系。

7.1星下点轨迹

星下点轨迹是卫星星下点在地球表面通过的路径，是卫星轨道运动和地球自转

运动的合成。卫星星下点是卫星向径与地球表面交点的地心经、纬度，卫星轨道定

义在赤道惯性坐标系，由卫星的位置坐标(x,y,z)αδ

可得赤经和赤纬：

⎛⎞

yz

⎛⎞

αδ⎜⎟

=arctan,=arctan

⎜⎟

x⎜1⎟

⎝⎠

⎜2+2+2⎟

(xyz)2

⎝⎠

或由轨道要素得出赤经αδNDS

和赤纬。由图5.6的直角球面三角形，有

αθ

=Ω+arctan(tancosi)

δθ

=arcsin(sinsini)（7.1）

θω

式中，=+f是卫星离升交点的角距，真近点角f由求解开普勒方程得出。

卫星的地理经度λ

等于卫星赤经与格林威治的恒星时角之差，即

λαω

=−[G+(t−t)]

0e0

G为起始时刻格林威治恒星时角；ω，ω=7.2921158×10−5rad/s为地球自旋转

0ee

速。

′

卫星的地心纬度ϕ与地理纬度ϕ的关系，如图7.1所示。地球的椭球模型是，

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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

地球沿子午线的截面是个椭圆，其半长轴a为赤道半径，其半短轴b为地球的极