2024-2025学年高中数学 开学第一周 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系说课稿 新人教A版必修1.docx

2024-2025学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系说课稿新人教A版必修1

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教材分析

2024-2025学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系说课稿新人教A版必修1

本节课以集合间的基本关系为教学内容，通过实例分析和问题引导，帮助学生掌握集合的包含关系和相等关系，培养逻辑推理和抽象思维能力。教学内容与课本紧密联系，贴近实际，有助于学生理解集合概念，为后续学习函数打下基础。

核心素养目标

培养学生运用集合语言描述事物的能力，提升逻辑推理和抽象思维能力。通过探究集合间的基本关系，强化数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了基本的集合概念，对集合的元素、集合的表示方法以及集合的基本运算有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中学生对抽象数学概念的学习兴趣较高，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。学习风格上，部分学生偏好直观理解，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解集合间的基本关系时，可能会遇到以下困难：一是对集合概念的理解不够深入，难以区分集合的包含与相等关系；二是逻辑推理能力不足，难以从具体实例中抽象出一般规律；三是学习过程中缺乏有效的学习方法，难以形成系统的知识体系。针对这些困难，需要通过教学策略的调整和个别辅导来帮助学生克服。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

3.信息化资源：集合关系相关的PPT课件、教学视频、动画演示。

4.教学手段：课堂讨论、小组合作、实例分析、练习题讲解。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“集合间的基本关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断两个集合的包含关系？”“相等集合满足哪些条件？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合间的基本关系等知识点。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解集合间的基本关系，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的案例，如超市购物时的商品分类，引出“集合间的基本关系”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解集合的包含关系、相等关系等知识点，结合实例帮助学生理解，如通过数轴上的点集来解释集合的包含。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论并总结集合间的基本关系。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“空集是任何集合的子集吗？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的理解和发现。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解集合间的基本关系。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握集合间的基本关系。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解集合间的基本关系，掌握相关技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“集合间的基本关系”课题，布置适量的课后作业，如证明集合的包含关系、找出给定集合的子集等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与集合间的基本关系相关的拓展资源，如数学竞赛题、相关数学史介绍等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出错误的原因、提供改进建议等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究集合运算的性质。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如总结解题方法、反思学习策略等。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导