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2.4线段的垂直平分线
第1线段垂直平分线的性质和判定
•本节课内容属于“图形与几何”领域，是在学习
了轴对称以及等腰角形的概念和性质的基础上，
研究线段垂直平分线的性质和判定．
•学习目标：
1.理解线段垂直平分线的性质和判定．
2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际
问题．
•学习重点：
线段垂直平分线的性质．
我们把垂直且平分一条线段的直
线叫作这条线段的垂直平分线.
线段是轴对称图形，线段的垂直
平分线是它的对称轴.
如图，直线l垂直平分线段AB，P，P，P…是
123，
l上的点，请猜想点P，P，P…到点A与点B的距
123，
离之间的数关系．
P3
相等．P2
你能用不同的方法验证P1
这结论吗？AB
l
请在图中的直线l上任取点，那么这点与线段
AB两个端点的距离相等吗？
P3
线段垂直平分线上的点到
线段两端的离相等．P2
P1
AB
l
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距
离相等．”
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，ACCB，点
P在l上．
l
求证：PAPB．
P
AB
C
证明：作关于直线l的轴反射（即沿直线l对折），
由于l是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B重合.从
而线段PA与线段PB重合，于是PA=PB.
l
用符号语言表示为：P
∵CACB，l⊥AB，
∴PAPB．
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